《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

16. (9分)地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
|岩层的深度h/km|1|2|3|4|5|6|…|
|岩层的温度t/℃|55|90|125|160|195|230|…|

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)岩层的深度h每增加1km,温度t是怎样变化的？
(3)估计岩层8km深处的温度是______；估计岩层的温度为265℃时,岩层的深度是______.

答案：
(1)反映了岩层的温度t(℃)与岩层的深度h(km)之间的关系;岩层的深度h(km)是自变量，岩层的温度t(℃)是因变量.
(2)深度h每增加1km,温度t上升35℃.
(3)300℃;7km.

17. (8分)如图,一个半径为18cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.
(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为$y(cm^2),$求y与x之间的关系式；
(2)当挖去的正方形的边长由1cm变化到9cm时,剩下部分的面积由$______cm^2$变化到$______cm^2.$

答案：
(1)因为圆的半径为18cm，所以圆的面积=324πcm².因为正方形边长为xcm,所以正方形的面积为x²cm².所以y=324π−x².
(2)324π−1;324π−81.

18. (10分)小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”时,他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家,再到田野的这段时间内,离家距离的变化情况.
(1)下列图象中,能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是( )

A.
B.
C.
D.
(2)根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是多少米？儿童从家出发到田野所用时间是多少？

答案：
(1)D.
(2)根据题中正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是1200米,儿童从家出发到田野所用时间是25−15=10(分).