《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1. 数轴上的点A到原点的距离是6个单位长度,则点A表示的数为( )

A.6或-6
B.6
C.-6
D.3或-3

答案： A

2. 在数轴上,点A表示5,从点A出发,沿数轴移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数是( )

A.2或8
B.2
C.8
D.-2或-8

答案： A

3. 如图,一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-14,10,现以C为折点,将数轴向右对折,若点A落在射线CB上且到点B的距离为6,则C点表示的数为( )

A.1
B.-3
C.1或-5
D.1或-4

答案： C

4. 已知数轴上A,B两点到原点的距离分别是3和9,则A,B两点间的距离是______。

答案： 6或12

5. 若实数a的绝对值是$\frac{5}{4}$,则a的值是( )

A.$\frac{5}{4}$
B.$-\frac{5}{4}$
C.$\pm\frac{4}{5}$
D.$\pm\frac{5}{4}$

答案： D

6. 若$|m|= 3$,n是-1的绝对值,则m + n的值为( )

A.2
B.-2
C.-4
D.4或-2

答案： D

7. 若$ab\neq0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值为______。

答案： 2或0或-2

8. 已知$|a|= 1$,$|b|= 2$,$|c|= 4$,且$a＞b＞c$,求$a - b + c$的值。

答案： 根据题意,得a=±1,b=-2,c=-4.当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=-3;当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=-1.综上所述,a-b+c的值为-3或-1.

9. 已知$|a|= 3$,$|b|= 5且|a - b|= b - a$,求$a + b$的值。

答案： 因为|a|=3,所以a=±3.因为|b|=5,所以b=±5.因为|a-b|=b-a,所以a-b≤0,即a≤b.所以a=-3,b=5或a=3,b=5.当a=-3,b=5时,a+b=-3+5=2;当a=3,b=5时,a+b=3+5=8.综上所述,a+b的值为2或8.

10. 已知x,y均为整数,且$|x - y|+|x - 3|= 1$,求$x + y$的值。

答案： 因为x,y均为整数,|x-y|+|x-3|=1,所以x-y=±1,x-3=0或x-3=±1,x-y=0.当x-y=1,x-3=0时,x=3,y=2,则x+y=5;当x-y=-1,x-3=0时,x=3,y=4,则x+y=7;当x-y=0,x-3=1时,x=4,y=4,则x+y=8;当x-y=0,x-3=-1时,x=2,y=2,则x+y=4.综上所述,x+y的值为5或7或8或4.