《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1. 先化简,再求值：
(1)$3m^{2}-[2(m + 4)-3(m - m^{2})]$,其中$m = 10$；
(2)$(5a^{2}+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^{2})$,其中$a$是最大的负整数；
(3)$\frac{3}{2}m-(\frac{5}{2}m - 1)+3(4 - m)$,其中$m$的倒数等于它本身；
(4)当$x= \frac{1}{2}$时,求代数式$(x - 1)(x^{2}+3x + 1)-(x - 1)(x^{2}-x - 1)$的值；
(5)$[2(x - y)]^{2}-(12x^{3}y^{2}-9x^{2}y^{3})÷3xy^{2}$,其中$x = - 2$,$y = -\frac{1}{2}$；
(6)$(2x - 1)^{2}-(3x + 1)(3x - 1)+5x(x + 1)$,选取一个你喜欢的数作为$x$的值代入求值。

答案： （1）原式=3m²-(2m+8-3m+3m²)=3m²-2m-8+3m-3m²=m-8.因为m=10,所以原式=10-8=2.（2）原式=5a²+2a-1-12+32a-8a²=-3a²+34a-13.因为a是最大的负整数,所以a=-1.当a=-1时,原式=-3×(-1)²+34×(-1)-13=-50.（3）原式=$\frac{3}{2}m-\frac{5}{2}m+1+12-3m=-4m+13$.因为m的倒数等于它本身,所以m=±1.当m=1时,原式=-4×1+13=-4+13=9;当m=-1时,原式=-4×(-1)+13=4+13=17.（4）原式=(x-1)[(x²+3x+1)-(x²-x-1)]=(x-1)(x²+3x+1-x²+x+1)=(x-1)(4x+2),当x=$\frac{1}{2}$时,原式=$(\frac{1}{2}-1)×(4×\frac{1}{2}+2)=-\frac{1}{2}×4=-2$.（5）原式=4(x-y)²-(4x²-3xy)=4x²-8xy+4y²-4x²+3xy=4y²-5xy,当x=-2,y=$-\frac{1}{2}$时,原式=4×$(-\frac{1}{2})^{2}$-5×(-2)×$(-\frac{1}{2})$=4×$\frac{1}{4}$-5×2×$\frac{1}{2}$=1-5=-4.（6）原式=4x²-4x+1-(9x²-1)+5x²+5x=4x²-4x+1-9x²+1+5x²+5x=x+2.选取的数不唯一,如当x=1时,原式=1+2=3.