《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1. 已知一等腰三角形的周长为 20,若其中一边长为 6,则这个等腰三角形的腰长为( )

A.6 或 8
B.6 或 7
C.6
D.8

答案： B

2. 数轴上与 -3 的距离等于 2 的数是( )

A.-5
B.-1
C.-5 或 -1
D.5 或 1

答案： C

3. 若 $ x ^ { 2 } = 4 $,$ | y | = 9 $,$ x y ＜ 0 $,则 $ x ^ { 3 } - y $ 的值为( )

A.-17
B.17
C.±1
D.±17

答案： D

4. 已知 $ ( a + b ) ^ { 2 } = 9 $,$ a b = \frac { 3 } { 2 } $,则 $ ( a - b ) ^ { 2 } $ 的值为( )

A.9
B.3
C.12
D.6

答案： B

5. 如图,直线 $ l _ { 1 } // l _ { 2 } $,含有 $ 30 ^ { \circ } $ 角的直角三角尺的一个顶点 $ C $ 落在 $ l _ { 2 } $ 上,直角边交 $ l _ { 1 } $ 于点 $ D $,连接 $ B D $,使得 $ B D \perp l _ { 2 } $,若 $ \angle 1 = 72 ^ { \circ } $,则 $ \angle 2 $ 的度数是( )

A.$ 48 ^ { \circ } $
B.$ 58 ^ { \circ } $
C.$ 42 ^ { \circ } $
D.$ 18 ^ { \circ } $

答案： A

6. 如图,点 $ A $ 在 $ D E $ 上,点 $ F $ 在 $ A B $ 上,且 $ A C = C E $,$ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 $,则 $ D E $ 的长等于( )

A.$ D C $ 的长
B.$ B C $ 的长
C.$ A B $ 的长
D.$ A E + A C $ 的长

答案： C

7. (哈尔滨中考)如图,用棋子摆出一组形如正方形的图形,按照这种方法摆下去,摆第 5 个图形需要棋子( )

A.16 枚
B.20 枚
C.24 枚
D.25 枚

答案： B

8. 如图①,现有一张边长为 $ a $ 的大正方形卡片和三张边长为 $ b \left( \frac { 1 } { 2 } a ＜ b ＜ a \right) $ 的小正方形卡片,取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内,拼成如图②所示的图案,再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成如图③所示的图案. 若图③中的涂色部分的面积比图②中的涂色部分的面积大 $ 2 a b - 15 $,则小正方形卡片的面积是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

9. 如图,小明在 $ 3 × 3 $ 的方格纸上写了九个式子(其中的 $ n $ 是正整数),每行的三个式子的和自上而下分别记为 $ A _ { 1 } $,$ A _ { 2 } $,$ A _ { 3 } $,每列的三个式子的和自左至右分别记为 $ B _ { 1 } $,$ B _ { 2 } $,$ B _ { 3 } $,其中,值可以等于 789 的是( )

A.$ A _ { 1 } $
B.$ B _ { 1 } $
C.$ A _ { 2 } $
D.$ B _ { 3 } $

答案： B