《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1.(长沙中考)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC= 60^{\circ}$,$\angle B= 50^{\circ}$,$AD// BC$,则$\angle 1$的度数为( )

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

2. 如图,$\angle ABD= \angle EFD$,$\angle FEC与\angle ECD$互补,当$\angle FEC= 150^{\circ}$,$\angle ABC= 46^{\circ}$时,$\angle BCE$的度数为______.

答案： 16°

3. 如图,$\angle 1+\angle 2= 180^{\circ}$,$\angle 3= \angle B= 65^{\circ}$,$\angle C= 52^{\circ}$,则$\angle FEC$的度数为______.

答案： 63°

4. 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,$\angle B= 80^{\circ}$.
(1)求$\angle BAD$的度数；
(2)$AE平分\angle BAD$,交$BC于点E$,$\angle BCD= 50^{\circ}$,求证：$AE// DC$.

答案：
(1)因为AD//BC，所以∠B + ∠BAD = 180°。因为∠B = 80°，所以∠BAD = 100°。
(2)因为AE平分∠BAD，所以∠DAE = $\frac{1}{2}$∠BAD = 50°。因为AD//BC，所以∠AEB = ∠DAE = 50°。因为∠BCD = 50°，所以∠BCD = ∠AEB，所以AE//DC。

5. 如图,$AB// DE$,$BC// DF$,若$\angle ABC= 120^{\circ}$,则$\angle FDE$的度数为( )

A.$80^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

6. 如图,直线$AB// CD$,若$\angle B= \angle HFD= 40^{\circ}$,$\angle EFH= 45^{\circ}$,则$\angle BEF= $______$^{\circ}$.

答案： 135

7. 如图,直线$l_{1}// l_{2}$,$\angle \alpha=\angle \beta$,$\angle 1= 40^{\circ}$,求$\angle 2$的度数.

答案： 如图，延长AE交l₂于点B。因为l₁//l₂，∠1 = 40°，所以∠3 = ∠1 = 40°。因为∠α = ∠β，所以AB//CD，所以∠2 + ∠3 = 180°。所以∠2 = 180° - ∠3 = 140°。