《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1. 用四舍五入法把某数取近似值为$5.2×10^{-2}$,精确度正确的是( )

A.精确到万分位
B.精确到千分位
C.精确到0.01
D.精确到0.1

答案： B

2. 下列运算正确的是( )

A.$a^{4}+a^{3}= a^{7}$
B.$(a-1)^{2}= a^{2}-1$
C.$(2a^{3}b)^{2}= 2a^{6}b^{2}$
D.$a(2a+1)= 2a^{2}+a$

答案： D

3. 已知$(x+2)(x-2)-2x= 1$,则$2x^{2}-4x+3$的值为( )

A.13
B.8
C.-3
D.5

答案： A

4. 有三个连续的奇数,中间一个数为k,则这三个数的积为( )

A.$8k^{3}-2k$
B.$4k^{3}-k$
C.$8k^{3}-8k$
D.$k^{3}-4k$

答案： D

5. 新情境 日常生活 如图①,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图②所示的无盖纸盒,若该纸盒的容积为$4a^{2}b$,则图②中纸盒底部长方形的周长为( )

A.4ab
B.8ab
C.$4a+b$
D.$8a+2b$

答案： D

6. 若$x^{a}= m,x^{b}= n$,则$x^{3a-b}$的值为( )

A.$m^{3}-n$
B.3mn
C.$\frac {m^{3}}{n}$
D.$m^{3}n$

答案： C

7. ★若$a= (-\frac {2}{3})^{2021}×(\frac {3}{2})^{2022},b= 2020×2022-2021^{2},c= (-\frac {1}{3})^{-1}+(-1)^{2}-2021^{0}$,则a,b,c的大小关系为( )

A.$a\lt b\lt c$
B.$a\lt c\lt b$
C.$b\lt a\lt c$
D.$c\lt a\lt b$

答案： D

8. 已知a,b是常数,若化简$(x-a)(2x^{2}+bx-4)$的结果不含x的二次项,则$12a-6b-1$的值为( )

A.1
B.-1
C.5
D.-13

答案： B

9. 小亮在计算$(6x^{3}y-3x^{2}y^{2})÷3xy$时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是( )

A.$2x^{2}-xy$
B.$2x^{2}+xy$
C.$4x^{4}-x^{2}y^{2}$
D.$4x^{2}+xy$

答案： C

10. 计算$(1-\frac {1}{5^{2}})×(1-\frac {1}{6^{2}})×(1-\frac {1}{7^{2}})×... ×(1-\frac {1}{99^{2}})×(1-\frac {1}{100^{2}})$的结果是( )
答案讲解

A.$\frac {101}{200}$
B.$\frac {101}{125}$
C.$\frac {101}{100}$
D.$\frac {1}{100}$

答案： B 解析：原式$=(1-\frac{1}{5})×(1+\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{6})×(1+\frac{1}{6})×(1-\frac{1}{7})×(1+\frac{1}{7})×\cdots×(1-\frac{1}{99})×(1+\frac{1}{99})×(1-\frac{1}{100})×(1+\frac{1}{100})=\frac{4}{5}×\frac{6}{5}×\frac{5}{6}×\frac{7}{6}×\frac{6}{7}×\frac{8}{7}×\cdots×\frac{98}{99}×\frac{100}{99}×\frac{99}{100}×\frac{101}{100}=\frac{4}{5}×\frac{101}{100}=\frac{101}{125}$.

11. ★(广元中考)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”. 什么是阿秒？1阿秒是$10^{-18}$秒,也就是十亿分之一秒的十亿分之一. 目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒,将43阿秒用科学记数法表示为____秒.

答案： $4.3×10^{-17}$