《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. 按如图所示的方式用火柴棒摆放正方形,若用n表示正方形的个数,y表示摆放正方形所用火柴棒的根数,则y与n之间的关系式为()

A. $ y = 3n + 1 $
B. $ y = 4n - 1 $
C. $ y = 4 + 3n $
D. $ y = 3n - 1 $

答案： A

2. 草莓成熟的时节,草莓园吸引了众多入园采摘草莓的顾客。每位顾客采摘草莓的总费用y(单位:元)与采摘草莓的质量x(单位:kg)的关系如下表所示。请根据表中的数据写出y与x之间的关系式:______。

答案： $y = 24x + 3$

3. 如图,某链条每节长为2.8 cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm。按这种连接方式,若x节链条相连接的总长度为y cm,则y与x之间的关系式是______。

答案： $y = 1.8x+1$

4. 李大爷以每千克1.8元的价格批发了一批西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些后,又降价出售。售出西瓜的质量与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象解答下列问题。
(1)李大爷自带的零钱是______元。
(2)降价前每千克西瓜的售价是多少?
(3)几天后,西瓜的卖相不佳,李大爷决定按每千克比原价下降0.5元的价格将剩余的西瓜全部售完。售完后,他手中有390元钱(含备用零钱),李大爷一共批发了多少千克西瓜?
(4)李大爷一共赚了多少钱?

答案： 【解析】：
(1) 当售出西瓜质量为$0$千克时，手中持有的钱数就是自带的零钱，由图象可知，李大爷自带的零钱是$50$元。
(2) 降价前售出$80$千克西瓜，此时手中钱数为$290$元，那么降价前卖西瓜得到的钱数是$290 - 50 = 240$元。根据“单价$=$总价$\div$数量”，可得降价前每千克西瓜售价为$240\div80 = 3$元。
(3) 降价后每千克西瓜售价是$3 - 0.5 = 2.5$元。降价后得到的钱数是$390 - 290 = 100$元，根据“数量$=$总价$\div$单价”，可得降价后卖出的西瓜质量是$100\div2.5 = 40$千克。那么一共批发的西瓜质量是$80 + 40 = 120$千克。
(4) 批发西瓜的成本是$1.8\times120 = 216$元，最后手中有$390$元（含备用零钱$50$元），那么卖西瓜得到的钱数是$390 - 50 = 340$元。根据“利润$=$卖西瓜得到的钱数$-$成本”，可得赚的钱数是$340 - 216 = 124$元。
【答案】：
(1)$50$
(2)$3$元
(3)$120$千克
(4)$124$元