《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. 随意掷两枚质地均匀的正方体骰子,下列事件是必然事件的是()
A. 点数的和为6
B. 点数的和小于13
C. 点数的和大于12
D. 点数的和为奇数

答案： B

2. 一个不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球,这些球除颜色外都相同。若从中任意摸出3个球,则下列事件不是随机事件的是()
A. 摸到1个红球和2个蓝球
B. 摸到2个红球和1个蓝球
C. 摸到3个红球
D. 摸到3个蓝球

答案： D

3. “清明时节雨纷纷”这句诗中描述的事件是()
A. 必然事件
B. 确定性事件
C. 不可能事件
D. 随机事件

答案： D

4. 从一副扑克牌中任意抽取1张,有以下3个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是黑色的。将这些事件发生的可能性按从小到大的顺序排列：______(填序号)。

答案： ①②③

5. 箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球,这些球除颜色外都相同。若从中随机摸出一个球,结果是红球的可能性比黑球的可能性小,同时又比白球的可能性大,则m的值是______。

答案： $6$

6. 一个不透明的袋子中装有2个红球、4个黑球和5个白球,这些球除颜色外都相同。若从袋中任意摸出一个球,则摸出______球的可能性最大。

答案： 白

7. 一个不透明的盒子里装有6张红色卡片、4张黑色卡片和若干张蓝色卡片,每张卡片除颜色外都相同。已知从中任意摸出一张红色卡片的概率是$\frac {1}{5}$,求从中任意摸出一张黑色卡片的概率。

答案： 【解析】：设盒子里蓝色卡片有$x$张。已知盒子里装有$6$张红色卡片、$4$张黑色卡片和$x$张蓝色卡片，则卡片的总数为$(6 + 4 + x)$张。
因为从中任意摸出一张红色卡片的概率是$\frac{1}{5}$，根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得$\frac{6}{6 + 4 + x}=\frac{1}{5}$。
即$6\times5=6 + 4 + x$，$30=10 + x$，解得$x = 20$。
那么卡片的总数为$6+4 + 20=30$张。
从中任意摸出一张黑色卡片的概率$P=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$。
【答案】：$\frac{2}{15}$

8. 一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,这些球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球,有下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色。估计各事件发生的可能性大小,回答下列问题。
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(用序号表示)
(2)将这些事件发生的可能性按从小到大的顺序排列。(用序号表示)

答案： 【解析】：本题可先计算出袋子中球的总数，再分别计算各事件发生的概率，最后根据概率大小来判断可能性的大小。
- **步骤一：计算袋子中球的总数**
已知袋子中装有$1$个白球、$2$个黄球和$3$个红球，则球的总数为：$1 + 2 + 3 = 6$（个）
- **步骤二：分别计算各事件发生的概率**
事件①：摸出的球是红色，红球有$3$个，根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得摸出红球的概率为：$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
事件②：摸出的球是白色，白球有$1$个，则摸出白球的概率为：$\frac{1}{6}$。
事件③：摸出的球是黄色，黄球有$2$个，则摸出黄球的概率为：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
事件④：摸出的球不是白色，即摸出的是黄球或红球，黄球和红球一共有$2 + 3 = 5$个，则摸出的球不是白色的概率为：$\frac{5}{6}$。
事件⑤：摸出的球不是黄色，即摸出的是白球或红球，白球和红球一共有$1 + 3 = 4$个，则摸出的球不是黄色的概率为：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
- **步骤三：比较各事件发生的概率大小**
将各事件发生的概率按照从小到大的顺序排列为：$\frac{1}{6} \lt \frac{1}{3} \lt \frac{1}{2} \lt \frac{2}{3} \lt \frac{5}{6}$，即$P(②) \lt P(③) \lt P(①) \lt P(⑤) \lt P(④)$。
【答案】：
(1)可能性最大的事件是④，可能性最小的事件是②。
(2)②＜③＜①＜⑤＜④