《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. “燕几”即宴几,是古人招待客人时所用的一种家具。全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等。七张桌面可组合成不同的图形。下图是其中一种桌面拼合方式。若每张桌面的宽为 $ x $ m,长桌的长为 $ y $ m,则 $ y $ 与 $ x $ 的关系可以表示为()

A. $ y = 3x $
B. $ y = 4x $
C. $ y = 3x + 1 $
D. $ y = 4x + 1 $

答案： A

2. 如图,四个圆柱形容器内部的底面积分别为 $ 10 \text{ cm}^2 $,$ 20 \text{ cm}^2 $,$ 30 \text{ cm}^2 $,$ 60 \text{ cm}^2 $。向四个容器中分别注入 $ 300 \text{ cm}^3 $ 的水。若容器内部的底面积为 $ x $(单位：$ \text{cm}^2 $),水的高度为 $ y $(单位：$ \text{cm} $),则 $ y $ 与 $ x $ 的关系可表示为()

A. $ y = \frac{600}{x} $
B. $ y = \frac{x}{300} $
C. $ y = \frac{300}{x} $
D. $ y = 300x $

答案： C

3. 某商场为了增加销售额,推出了优惠活动,规定：活动期间,在该商场一次性购物超过 100 元后,超出 100 元的部分可享受八折优惠。若小张到该商场购买单价为 30 元的办公用品 $ x(x ＞ 4) $ 件,则应付款 $ y $ 与商品件数 $ x $ 的关系式为()
A. $ y = 24x $
B. $ y = 24x + 2 $
C. $ y = 24x + 20 $
D. $ y = 24x + 22 $

答案： C

4. 一个边长为 $ 10 \text{ cm} $ 的正方形,若它的边长减少 $ x(0 ＜ x ＜ 10) \text{ cm} $,正方形的面积随之减少 $ y \text{ cm}^2 $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式是______。

答案： $y=-x^2 + 20x$

5. 某糖果厂生产了一批水果糖,现将这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的水果糖的数量和所用袋子的数量如下表所示：

(1) 这批水果糖共有多少颗？
(2) 用 $ n $ 表示袋子的数量,$ m $ 表示每袋装的水果糖的数量,请用式子表示 $ n $ 与 $ m $ 之间的关系。

答案： 【解析】：
(1) 因为每袋装的水果糖数量与袋子数量的乘积就是水果糖的总数，观察表格可得$10\times360 = 3600$（颗），$12\times300 = 3600$（颗），$18\times200 = 3600$（颗）等，所以这批水果糖总数是一定的，为$3600$颗。
(2) 由
(1)可知$m\times n=3600$，即$n=\frac{3600}{m}$（$m\neq0$）。
【答案】：
(1)$3600$颗
(2)$n = \frac{3600}{m}$（$m\neq0$）