《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. 有下列说法:①能够完全重合的两个图形一定是全等图形;②两个全等图形的面积一定相等;③两个面积相等的图形一定是全等图形;④两个周长相等的图形一定是全等图形。其中正确的是()
A. ①②
B. ②③④
C. ①②④
D. ①②③④

答案： A

2. 如图,已知$\triangle ACB\cong \triangle A'CB'$,若$∠BCB'= 32^{\circ }$,则$∠ACA'= $()

A. $30^{\circ }$
B. $32^{\circ }$
C. $35^{\circ }$
D. $45^{\circ }$

答案： B

3. 如图,在$2×2$的正方形网格中,$∠1+∠2= $______$^{\circ }$。

答案： $90$

4. 如图,已知$\triangle OAD\cong \triangle OBC$,若$∠O= 80^{\circ },∠C= 25^{\circ }$,则$∠AEB= $______$^{\circ }$。

答案： $130$

5. 如图,已知$\triangle ABN\cong \triangle ACM,∠B和∠C$是对应角,$AB与AC$是对应边,写出其他对应边和对应角。

答案： 【解析】：
根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等。
已知$\triangle ABN\cong\triangle ACM$，$\angle B$和$\angle C$是对应角，$AB$与$AC$是对应边。
对于对应边：
因为$\triangle ABN$与$\triangle ACM$全等，除了$AB = AC$，$AN$与$AM$是对应边（在两个三角形中相对应的位置），$BN$与$CM$是对应边（同样根据全等三角形边的对应关系）。
对于对应角：
$\angle BAN$与$\angle CAM$是对应角（$\angle BAN$在$\triangle ABN$中，$\angle CAM$在$\triangle ACM$中，位置相对应），$\angle ANB$与$\angle AMC$是对应角（根据全等三角形角的对应关系）。
【答案】：
对应边：$AN$与$AM$，$BN$与$CM$；
对应角：$\angle BAN$与$\angle CAM$，$\angle ANB$与$\angle AMC$。

6. 如图,已知$\triangle ABD\cong \triangle ACE$,若$∠B= 25^{\circ },BD= 6cm,AD= 4cm$,你能得出$\triangle ACE$中哪些角的大小、哪些边的长度? 为什么?

答案： 【解析】：
因为$\triangle ABD\cong\triangle ACE$，根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
对于角：$\angle B$与$\angle C$是对应角，所以$\angle C = \angle B = 25^{\circ}$。
对于边：$BD$与$CE$是对应边，所以$CE = BD = 6cm$；$AD$与$AE$是对应边，所以$AE = AD = 4cm$。
【答案】：
$\angle C = 25^{\circ}$，$CE = 6cm$，$AE = 4cm$ 。