《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. 如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据全等三角形的知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是()

A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA

答案： D

2. 如图,在该网格中,其他与△ABC全等的格点三角形共有()

A. 28个
B. 29个
C. 30个
D. 31个

答案： B

3. 如图,已知∠C= ∠D,AC= AD,增加下列条件仍不能判定△ABC≌△AED的是()

A. AB= AE
B. BC= ED
C. ∠1= ∠2
D. ∠B= ∠E

答案： A

4. 如图,AB= AC,E,F分别是AB,AC的中点,BF与CE相交于点O。图中全等三角形共有______对。

答案： $2$

5. 如图,AB= AD,∠B= ∠D,∠BAD= ∠CAE。请说明：△ABC≌△ADE。

答案： 【解析】：
因为$\angle BAD = \angle CAE$，
所以$\angle BAD + \angle BAE = \angle CAE + \angle BAE$（等式的性质），
即$\angle DAE = \angle BAC$。
在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中，
$\begin{cases}\angle B = \angle D \\AB = AD \\\angle BAC = \angle DAE\end{cases}$
根据“角 - 边 - 角”（ASA）全等判定定理，可得$\triangle ABC\cong\triangle ADE$。
【答案】：
在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中，$\begin{cases}\angle B = \angle D \\AB = AD \\\angle BAC = \angle DAE\end{cases}$，所以$\triangle ABC\cong\triangle ADE(ASA)$。

6. 如图,已知AE//BC,AE= AC,∠EFA= ∠ABC。请说明：△ABC≌△EFA。

答案： 【解析】：
- 因为$AE// BC$，根据“两直线平行，内错角相等”，所以$\angle EAF=\angle BAC$（这里原答案有误，应该是$\angle EAF = \angle BAC$，因为$AE// BC$，是内错角关系）。
- 在$\triangle ABC$和$\triangle EFA$中：
已知$\angle ABC=\angle EFA$（题目所给条件）。
已证$\angle BAC=\angle EAF$。
已知$AC = AE$（题目所给条件）。
根据“角角边”（$AAS$）全等判定定理，所以$\triangle ABC\cong\triangle EFA$。
【答案】：
在$\triangle ABC$和$\triangle EFA$中，$\left\{\begin{array}{l}\angle ABC = \angle EFA\\\angle BAC=\angle EAF\\AC = AE\end{array}\right.$，所以$\triangle ABC\cong\triangle EFA(AAS)$。