《2025年暑假作业江西教育出版社七年级合订本北师大版》

1. 如图,若将三角形纸片ABC折叠,使得点B恰好落在BC边上的点$B'$处,折痕为AD,则下列结论正确的是()

A. $AD\perp BC$
B. $\angle BAD= \angle CAD$
C. $BB'= CB'$
D. $\angle BAB'= \angle CAB'$

答案： D

2. 如图,在三角形纸片ABC中,$\angle A= 65^{\circ}$,$\angle B= 70^{\circ}$。将$\angle C$沿DE对折,使点C落在$\triangle ABC外的点C'$处。若$\angle 1= 20^{\circ}$,则$\angle 2= $()

A. $80^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $110^{\circ}$

答案： A

3. 已知直线l代表一条公路,A,B两点代表两个村庄,欲在公路上的某点处修建一个车站。现有如下四种修建方案,若图中实线表示修建的道路,则修建道路最短的方案是()

答案： D

4. 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在点$A'$处,且$BA'平分\angle ABC$,$CA'平分\angle ACB$。若$\angle BA'C= 115^{\circ}$,则$\angle 1+\angle 2= $______$^{\circ}$。

答案： $100$

5. 如图,两个四边形关于直线l对称,$\angle C= 90^{\circ}$,求出a,b的长度和$\angle G$的度数。

答案： 【解析】：根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等。
已知两个四边形关于直线$l$对称，所以四边形$ABCD$≌四边形$FEHG$。
那么$a = 5cm$，$b = 4cm$。
四边形内角和为$360^{\circ}$，在四边形$FEHG$中，$\angle E = 135^{\circ}$，$\angle F$与$\angle A$对应相等，$\angle F=\angle A = 80^{\circ}$，$\angle H$与$\angle C$对应相等，$\angle H=\angle C = 90^{\circ}$。
所以$\angle G=360^{\circ}-\angle E - \angle F - \angle H = 360^{\circ}-135^{\circ}-80^{\circ}-90^{\circ}=55^{\circ}$。
【答案】：$a = 5cm$，$b = 4cm$，$\angle G = 55^{\circ}$