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情境问题
(1)正方形桌面的面积是$2m^{2}$。设正方形桌面的边长是$xm$,怎样用方程来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系？
(2)如图1-1-1,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是$24m^{2}$。设花圃的宽是$xm$,怎样用方程来描述花圃的宽和花圃的面积之间的数量关系？
(3)2020~2022年,我国农村居民人均可支配收入在两年内从17131.5元增加到20132.8元。设农村居民人均可支配收入平均每年增长的百分率是$x$,怎样用方程来描述2020~2022年我国农村居民人均可支配收入平均每年增长的百分率与人均可支配收入之间的数量关系？
(4)如图1-1-2,长5m的梯子AB斜靠在墙上,梯子底端B到墙面的距离比梯子顶端A到地面的距离多1m。设梯子底端B到墙面的距离是$xm$,怎样用方程来描述其中的数量关系？
引发思考
1. 根据情境问题,请分别列出方程。
2. 上述问题中的方程有哪些共同特征？
(1)正方形桌面的面积是$2m^{2}$。设正方形桌面的边长是$xm$,怎样用方程来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系？
(2)如图1-1-1,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是$24m^{2}$。设花圃的宽是$xm$,怎样用方程来描述花圃的宽和花圃的面积之间的数量关系？
(3)2020~2022年,我国农村居民人均可支配收入在两年内从17131.5元增加到20132.8元。设农村居民人均可支配收入平均每年增长的百分率是$x$,怎样用方程来描述2020~2022年我国农村居民人均可支配收入平均每年增长的百分率与人均可支配收入之间的数量关系？
(4)如图1-1-2,长5m的梯子AB斜靠在墙上,梯子底端B到墙面的距离比梯子顶端A到地面的距离多1m。设梯子底端B到墙面的距离是$xm$,怎样用方程来描述其中的数量关系？
引发思考
1. 根据情境问题,请分别列出方程。
2. 上述问题中的方程有哪些共同特征？
答案：
1. 解:
(1)$x^{2}=2$.
(2)$x(19 - 2x)=24$.
(3)$17131.5(1 + x)^{2}=20132.8$.
(4)$x^{2}+(x - 1)^{2}=25$.
2. 解: 它们都只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是 2.
(1)$x^{2}=2$.
(2)$x(19 - 2x)=24$.
(3)$17131.5(1 + x)^{2}=20132.8$.
(4)$x^{2}+(x - 1)^{2}=25$.
2. 解: 它们都只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是 2.
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