《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

变式 如图2-1-5,在矩形ABCD中,$AB= 6$,$AD= 8$。
(1)若以点A为圆心,AD长为半径作$\odot A$,则B,C,D三点与$\odot A$的位置关系是什么？
点 B 在$\odot A$内,点 C 在$\odot A$外,点 D 在$\odot A$上
(2)若作$\odot A$,使B,C,D三点至少有一个点在$\odot A$内,至少有一点在$\odot A$外,则$\odot A$的半径r的取值范围是$6\lt r\lt10$。

答案： 解:
(1)点 B 在$\odot A$内,点 C 在$\odot A$外,点 D 在$\odot A$上.
(2)$6\lt r\lt10$

如图2-1-6,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D是否在同一个圆上？

答案： 解:根据矩形对角线性质可知$OA=OB=OC=OD$,$\therefore$点 A,B,C,D 在以点 O 为圆心,OA 为半径的同一个圆上.