《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

变式 某旅行社一则旅游信息如下:
|旅游人数|收费标准|
|--|--|
|不超过10人|人均收费2400元|
|超过10人|每增加1人,人均收费减少60元,但人均收费不低于1500元|
(1)甲公司员工分两批参加该项旅游,分别支付给旅行社12000元和24000元,甲公司员工共有____15人;
(2)乙公司员工一起参加该项旅游,支付给旅行社36000元,且人均收费超过1500元,那么乙公司员工有多少人?
解：设乙公司员工有 $ a $ 人。
由 $ 10 × 2400 = 24000 ＜ 36000 $，
可知 $ a ＞ 10 $。
根据题意得 $ a [ 2400 - 60 ( a - 10 ) ] = 36000 $，
解得 $ a _ { 1 } = 30 $，$ a _ { 2 } = 20 $。
当 $ a = 30 $ 时，每人费用为 $ 2400 - 60 × 20 = 1200 $（元）$ ＜ 1500 $ 元，不合题意，舍去；
当 $ a = 20 $ 时，每人费用为 $ 2400 - 60 × 10 = 1800 $（元）$ ＞ 1500 $ 元，符合题意。
答：乙公司员工有 20人。

答案： 解：
(1)15
(2)设乙公司员工有 $ a $ 人。
由 $ 10 \times 2400 = 24000 ＜ 36000 $，
可知 $ a ＞ 10 $。
根据题意得 $ a [ 2400 - 60 ( a - 10 ) ] = 36000 $，
解得 $ a _ { 1 } = 30 $，$ a _ { 2 } = 20 $。
当 $ a = 30 $ 时，每人费用为 $ 2400 - 60 \times 20 = 1200 $（元）$ ＜ 1500 $ 元，不合题意，舍去；
当 $ a = 20 $ 时，每人费用为 $ 2400 - 60 \times 10 = 1800 $（元）$ ＞ 1500 $ 元，符合题意。
答：乙公司员工有 20 人。

某商厦准备在6~8月销售一种多功能手机专用包,计划从厂家以每个30元的价格进货,经过市场调查发现,当每个手机专用包的售价为40元时,月均销量为280个,每个手机的售价每增长2元,月均销量就相应减少20个.
(1)若使这种手机专用包的月均销量不低于150个,则每个手机专用包的售价应不高于多少元?
(2)在(1)的条件下,当这种手机专用包的售价为多少元时,月销售利润是3120元?

答案：
(1)53 元
(2)42 元