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1. 如图2-4-8,BC是$\odot O$的直径,A是$\odot O$上任意一点,请你确定$∠BAC$的度数.
答案：
解：$\angle BAC = 90^{\circ}$。
2. 如图2-4-9,在$\odot O$中,圆周角$∠BAC= 90^{\circ }$,弦BC经过圆心O吗？
答案：
解：连接 $BO$，$CO$。
∵ $\angle BAC$ 所对的弧是 $\overset{\frown}{BC}$，$\angle BAC = 90^{\circ}$，
∴ $\angle BOC$ 的度数为 $180^{\circ}$。
∴ 点 $B$，$O$，$C$ 在一条直线上。
∴ 弦 $BC$ 经过圆心 $O$。
∵ $\angle BAC$ 所对的弧是 $\overset{\frown}{BC}$，$\angle BAC = 90^{\circ}$，
∴ $\angle BOC$ 的度数为 $180^{\circ}$。
∴ 点 $B$，$O$，$C$ 在一条直线上。
∴ 弦 $BC$ 经过圆心 $O$。
例1 如图2-4-10,已知AB是半圆O的直径,C是$\widehat {AB}$的中点,且$AC= 3$,求直径AB的长.
答案：
$3\sqrt{2}$
例2(教材典题)如图2-4-11,AB是$\odot O$的直径,弦CD交AB于点E,$∠ACD= 60^{\circ },∠ADC= 50^{\circ }$.求$∠CEB$的度数.
答案：
$100^{\circ}$
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