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观察思考
如图2-5-6,直线l与$\odot O$相切于点A,则半径OA垂直于直线l.为什么？
如图2-5-6,直线l与$\odot O$相切于点A,则半径OA垂直于直线l.为什么？
答案：
解:假设 OA 与直线 l 不垂直，过点 O 作$OM⊥l$，垂足为 M,
则$OM＜OA$，即圆心 O 到直线 l 的距离小于⊙O 的半径，因此，直线 l 与⊙O 相交，
这与已知条件“直线 l 与⊙O 相切”相矛盾，
∴OA 垂直于直线 l.
则$OM＜OA$，即圆心 O 到直线 l 的距离小于⊙O 的半径，因此，直线 l 与⊙O 相交，
这与已知条件“直线 l 与⊙O 相切”相矛盾，
∴OA 垂直于直线 l.
例1(教材典题)如图2-5-7,$\triangle ABC是\odot O$的内接三角形,AB是$\odot O$的直径,$\angle CAD= \angle ABC$.判断直线AD与$\odot O$的位置关系,并说明理由.
答案：
直线 AD 与⊙O 相切.理由略
变式 如图2-5-8,$\triangle ABC是\odot O$的内接三角形,$\angle CAD= \angle ABC$.判断直线AD与$\odot O$的位置关系,并说明理由.
答案：
直线 AD 与⊙O 相切.理由略
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