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1. 如图2-4-15,四边形ABCD内接于$\odot O$,BD是$\odot O$的直径,$∠A与∠C$,$∠ABC与∠ADC$分别是它的两组对角,求$∠A$,$∠C$的度数,并说明$∠ABC与∠ADC$的数量关系。
答案：
解：
∵BD是⊙O的直径，
∴∠A=90°，∠C=90°，
∴∠A+∠C=180°，
则∠ABC+∠ADC=180°。
∵BD是⊙O的直径，
∴∠A=90°，∠C=90°，
∴∠A+∠C=180°，
则∠ABC+∠ADC=180°。
2. 如图2-4-16,四边形ABCD内接于$\odot O$,BD不是$\odot O$的直径,$∠A与∠C$,$∠ABC与∠ADC$分别是它的两组对角,求$∠A与∠C$所对的两条弧的度数之和,并说明$∠A与∠C$的数量关系。
答案：
解：∠A与∠C所对的两条弧的度数之和是360°。∠A+∠C=180°。
例1(教材典题)如图2-4-17,在$\odot O$的内接四边形ABCD中,$AB= AD$,$∠C= 110^{\circ}$。若点E在$\overset{\frown}{AD}$上,求$∠E$的度数。
答案：
125°
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