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例1(教材典题)如图1-4-2,海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行,缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间？
答案：
$\frac{2}{3}h$
拓展 如图1-4-3,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,AB= BC= 12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,E为BC上一点,移动过程中始终保持DE//AC,则点D出发几秒后△DBE的面积为$50cm^2？$
答案：
解:设点 $D$ 出发 $x$ s 后 $\triangle DBE$ 的面积为 $50cm^{2}$.
根据题意,得 $\frac{1}{2}(12 - 2x)^{2} = 50$,
解得 $x_{1} = 1,x_{2} = 11$.
当 $x = 11$ 时,$12 - 2x ＜ 0$,不符合题意,舍去.
故 $x = 1$.
答:点 $D$ 出发 $1$ s 后 $\triangle DBE$ 的面积为 $50cm^{2}$.
根据题意,得 $\frac{1}{2}(12 - 2x)^{2} = 50$,
解得 $x_{1} = 1,x_{2} = 11$.
当 $x = 11$ 时,$12 - 2x ＜ 0$,不符合题意,舍去.
故 $x = 1$.
答:点 $D$ 出发 $1$ s 后 $\triangle DBE$ 的面积为 $50cm^{2}$.
例2(教材典题)如图1-4-4,在矩形ABCD中,AB= 6cm,BC= 12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动.几秒钟后△DPQ的面积等于$28cm^2？$
答案：
$2$ s 或 $4$ s
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