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例2(教材典题)如图2-5-9,AB是$\odot O$的直径,弦AD平分$\angle BAC$,过点D的切线交AC于点E.DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
答案：
DE 与 AC 互相垂直.理由略
例3 如图2-5-10,D是$\angle AOB$的平分线OC上任意一点,过点D作$DE\perp OB$于点E,以点D为圆心,DE长为半径作$\odot D$.求证：OA是$\odot D$的切线.
答案：
证明:如图,过点 D 作$DF⊥OA$于点 F.
$\because D$是$∠AOB$的平分线 OC 上任意一点，$DE⊥OB$，
$\therefore DF=DE$，
即 DF 是⊙D 的半径，
$\therefore OA$是⊙D 的切线.
$\because D$是$∠AOB$的平分线 OC 上任意一点，$DE⊥OB$，
$\therefore DF=DE$，
即 DF 是⊙D 的半径，
$\therefore OA$是⊙D 的切线.
除了证明切线的性质外,反证法还有哪些应用？
答案：
解:证明三角形内角和为$180^{\circ }$、证明两条直线平行等.
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