《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

9. 新趋势 跨学科实践 为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”,农业专家自制轻质拔草器,如图所示,将拔草器左下端的叉子插入植株根部,用手对拔草器施力,可将植株连根拔起。若拔同一植株,手施力最小的是 (C)

答案： C 解析:杠杆平衡条件$F_{阻}l_{阻}=F_{动}l_{动}$.根据题意可知阻力大小$F_{阻}$是不变的,要让动力$F_{动}$最小,应该使$l_{阻}$尽量小,$l_{动}$尽量大.由题意知,图 C 中$l_{阻}$最小,$l_{动}$垂直于杠杆,$l_{动}$的长度最大,故 C 符合题意.

10. (2025·苏州四区期中)如图,在学校科技节活动中,质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车,以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥,从A点到B点,独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是 (A)

答案： A 解析:重为 G、长为 L 的水平独木桥的两端由两根竖直支柱 A、B 支撑着,分别对水平独木桥的支持力为$F_{A}$、$F_{B}$,水平独木桥受到重力为 G,独轮车对独木桥的压力为$F=(m + M)g$.以 B 为支点,独轮车对独木桥的压力的力臂为$L - vt$,根据杠杆平衡条件:$F_{A}L = G×\frac {1}{2}L + (m + M)g(L - vt)$,$F_{A}=\frac {1}{2}G + (m + M)g - \frac {1}{L}(m + M)gvt$,A 柱所受压力与 A 柱对小车的支持力是一对相互作用力,所以 A 端支柱所受压力$F = F_{A}=\frac {1}{2}G + (m + M)g - \frac {1}{L}(m + M)gvt$,由此可知 A 端支柱所受压力 F 与时间 t 是一次函数图像(不经过原点).故选 A.

11. 回归教材 模型 如图所示,是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40 N的石块,B端挂有重为20 N的空桶,OA长为1.2 m,OB长为0.6 m。使用时,人向下拉绳放下空桶,装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计,下列说法中正确的是 (D)

A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N

答案： D 解析:A.向下拉绳放下空桶时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故 A 错误;B.向下拉绳放下空桶时,根据杠杆的平衡条件以及数学知识可知:$G_{石}\cdot OA=(G_{桶}+F)\cdot OB$,即$40N×1.2m=(20N + F)×0.6m$,可得:$F = 60N$,故 B 错误;C.向上拉绳提起装满水的桶时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故 C 错误;D.向上拉绳提起装满水的桶时,根据杠杆的平衡条件以及数学知识可知:$G_{石}\cdot OA=(G_{桶}+G_{水}-F')\cdot OB$,即$40N×1.2m=(20N + 100N - F')×0.6m$,解得$F' = 40N$,故 D 正确.故选 D.
技巧点拨:人不触碰绳子的时候,石块一侧朝下,桶悬在上方;需要取水时,向下拉绳子,拉力和空桶重力共同作为动力;取完水后,水和桶总重力大,需要人向上拉绳子,结合石块端的共同作用,将桶提起.

12. (2025·南京鼓楼区期中)如图所示,轻质杠杆的B点处悬挂一重物,在杠杆的A端施加动力F,忽略阻力,以下说法正确的是(D)
①若保持杠杆静止,将F从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中,F逐渐变大
②若F始终与杠杆垂直,将杠杆缓慢拉至水平位置过程中,F逐渐变大
③若F始终保持竖直,将杠杆缓慢拉至水平位置过程中,F逐渐变大
④若F始终保持水平,将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中,F逐渐变大

A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

答案： D 解析:①若保持杠杆静止,将 F 从竖直方向顺时针缓慢转动至水平方向过程中,F 对应的力臂先变大后变小,而阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件可知 F 先变小后变大,故①错误;②若 F 始终与杠杆垂直,将杠杆缓慢拉至水平位置过程中,F 对应的力臂不变,阻力不变,阻力臂变大,根据杠杆平衡条件可知 F 逐渐变大,故②正确;③若 F 始终保持竖直,将杠杆缓慢拉至水平位置过程中,阻力不变,根据数学相似知识可知力臂之比不变,根据杠杆平衡条件可知 F 不变,故③错误;④若 F 始终保持水平,将杠杆缓慢拉至接近水平位置过程中,F 对应的力臂变小,阻力不变,阻力臂变大,根据杠杆平衡条件可知 F 逐渐变大,故④正确.故选 D.

13. 如图所示,放置花盆的支架只在A、D两点用螺钉固定在墙壁上,BC保持水平。已知AC长为$l_1,CD$长为$l_2,BC$长为$l_3,$花盆的重力为G,重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力,则D点螺钉对支架的水平拉力F= (用已知量表示)。为了减小拉力F,花盆位置应离墙壁 一些。

(第13题)

答案：
$\frac {Gl_{3}}{2(l_{1}+l_{2})}$近 解析:支点为 A,花盆对支架的压力为阻力$F_{2}=G$,从支点 A 作花盆重力作用线的垂线,支点到垂足的距离为阻力臂$\frac {l_{3}}{2}$,如图所示:
　　　　　　　　
D 处螺钉水平拉力(动力)的力臂为$l_{1}+l_{2}$,由杠杆平衡条件可得$F(l_{1}+l_{2})=F_{2}×\frac {l_{3}}{2}$,其中$F_{2}=G$;D 处螺钉的水平拉力的大小$F=\frac {Gl_{3}}{2(l_{1}+l_{2})}$.由杠杆平衡条件可知,在阻力、动力臂不变的情况下,阻力臂越小、动力越小、越省力;所以为了安全,应减小阻力臂,从而减小 D 处的拉力,花盆应尽量靠近墙壁.

14. 如图所示,质量为60 kg、底面直径为90 cm、质地均匀的圆柱体置于水平地面上,该圆柱体底面圆心O到台阶的距离为30 cm,现要将其推上台阶,请在图中作出最小推力F,且F= N。(g取10 N/kg)

答案：
如图所示 200
　　　　　　　　
解析:由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;如图,支点在$O'$点,过$O'$点的直径$O'A$即为最长的力臂,因此把点 A 作为动力作用点,垂直于此力臂斜向上的力为最小力.由杠杆平衡条件可得$G×BC = F×O'A$,即$60kg×10N/kg×30cm = F×90cm$,解得$F = 200N.$