《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

14. 如图甲所示,小明重为500 N,最大臂力为550 N,利用滑轮组提升不同重物,动滑轮重100 N,绕制滑轮组的绳子能承受的最大拉力为700 N,随着货物从某个重量增加到允许的最大值时,小明绘制了滑轮组的机械效率$\eta$和物重G的关系图,如图乙所示,则B点的机械效率为$\eta_{B}=$90%,A点的机械效率为75% (不计绳重和摩擦).

答案： 90 75 解析:小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力F_{拉大}=G_{人}=500N,小于小明的最大臂力550N,及绳子能承受的最大拉力为700N,因此小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力F_{拉大}=500N,由图可知n=2,不计绳重和摩擦时,由$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{轮})$可知,货物重力的最大值G_{大}=nF_{拉大}-G_{轮}=2×500N-100N=900N,滑轮组的机械效率$η=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100%=\frac{G_{大}h}{G_{大}h+G_{轮}h}×100%=\frac{G_{大}}{G_{大}+G_{轮}}×100%=\frac{900N}{900N+100N}×100%=90%.$由图乙可知A点物体的重力为B点货物重力的$\frac{1}{3},$因此A点物体的重力$G_{A}=\frac{1}{3}×900N=300N,$此时机械效率为$η=\frac{G_{A}}{G_{A}+G_{轮}}×100%=\frac{300N}{300N+100N}×100%=75%.$

15. (2024·苏州中考)某起重机的滑轮组结构示意如图所示,其最大载重为5 t.起重机将3600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%.不计钢丝绳的重力和摩擦,$g$取10 N/kg.求:
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}$;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(百分号前保留一位小数).

答案：
$(1)3.6×10^{5}J $　　
$(2)1.125×10^{4}N $　　
$(3)84.7\% $解析$:$　　
$(1)$克服钢板重力做的功为$W_{有用}=Gh=mgh=3600kg×10N/kg×10m=3.6×10^{5}J;$　　
$(2)$起重机的滑轮组做的总功为由图可知$,$有四段绳子承重$,$则钢丝绳的拉力为$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{W_{总}}{4h}=\frac{4.5×10^{5}J}{4×10m}=1.125×10^{4}N;(3)$起重机的滑轮组做的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^{5}J-3.6×10^{5}J=9×10^{4}J,$起重机活动部分的重力为$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9×10^{4}J}{10m}=9×10^{3}N,$滑轮组满载时的机械效率为$η_{最大}=\frac{W'_{有用}}{W'_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\frac{5×10^{4}N}{5×10^{4}N+9×10^{3}N}×100\%≈84.7\%.$　　

16. (2024·常州二十四中质检)某建筑工地上,用滑轮组将质量相同的水泥板吊往高处.不计绳重和摩擦,同时吊起若干块水泥板时,滑轮组的效率为75%,再多吊起一块水泥板时,滑轮组的效率为80%.若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%,应至少同时吊起水泥板 (C)
A.5块
B.7块
C.9块
D.11块

答案： C 解析:不计绳子重和摩擦,滑轮组的机械效率为$η=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100%=\frac{Gh}{(G+G_{动})h}×100%=\frac{G}{G+G_{动}}×100%,$设每一块水泥板的重力为G,同时吊起n块水泥板,滑轮组的机械效率为75%,有$η_{1}=\frac{nG}{nG+G_{动}}=75%…①,$再多吊起一块水泥板,滑轮组的效率为$80%,η_{2}=\frac{(n+1)G}{(n+1)G+G_{动}}=80%…②.$由①②可得G_{动}=G.若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%,则$η_{3}=\frac{n'G}{n'G+G_{动}}×100%=\frac{n'}{n'+1}×100%≥90%,$解得n'≥9,故应至少同时吊起9块水泥板,C符合题意.

17. 核心素养 科学思维 如图所示,物体重10 N,每个滑轮重1 N,在$F= 2.5\ \text{N}$的拉力作用下,物体上升了1 m,则拉力做的有用功是10J,克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为3J.

答案： 10 3 解析:该滑轮组克服物体重力做有用功,所做有用功W_{有用}=Gh=10N×1m=10J.物体上升1m,则从下数的第一个动滑轮也上升h_{1}=1m,其右侧绳端上升2m;第二个动滑轮上升h_{2}=2m,其右侧端上升4m;第三个动滑轮上升h_{3}=4m,其右侧绳端上升8m,即绳子自由端移动的距离s=8m,拉力做的总功W_{总}=Fs=2.5N×8m=20J,克服动滑轮重力做的额外功W_{动}=G_{动1}h_{1}+G_{动2}h_{2}+G_{动3}h_{3}=1N×1m+1N×2m+1N×4m=7J,则克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功W_{额外}=W_{总}-W_{有用}-W_{动}=20J-10J-7J=3J.

18. 如图甲所示,工人用滑轮组将陷入泥泞路面A处的物体拉至平整路面B处.在此过程中,物体以0.2 m/s的速度沿水平方向向左做匀速直线运动.人对绳子的拉力的功率P与时间t的关系图像如图乙,$t= 0$时,绳子刚好拉紧,不计绳重和绳与滑轮受到的摩擦力.已知物体在两段路面分别受到的阻力均恒定,动滑轮的重力为100 N.求:
(1)物体在泥泞路面上前进时人对绳子的拉力;
(2)物体在平整路面上前进时物体受到的阻力;
(3)物体在平整路面上前进时,滑轮组的机械效率.

甲 乙

答案：
$(1)500N $　　
$(2)400N $　　
$(3)80\% $解析$:$　　
$(1)$由甲图可知$,$动滑轮上有$2$股绳$,$物体以$0.2m/s$的速度沿水平方向向左做匀速直线运动$,$则绳端子移动速度$v_{绳}=2v_{物}=2×0.2m/s=0.4m/s,$由乙图可知$,$人在泥泞路面拉绳子的功率为$200W,$由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可得$,$人对绳子的拉力$F=\frac{P}{v_{绳}}=\frac{200W}{0.4m/s}=500N.(2)$由乙图可知$,$人在平整路面拉绳子的功率为$100W,$则人对绳子的拉力$F_{1}=\frac{P_{1}}{v_{绳}}=\frac{100W}{0.4m/s}=250N,$动滑轮的重力为$100N,$物体做匀速直线运动$,$则物体受到的阻力等于拉力$f=F_{拉}=2F_{1}-G_{滑}=2×250N-100N=400N.$　　
$(3)$物体在平整路面上前进时$,$滑轮组的机械效率$η=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{F_{拉}s}{F_{1}×2s}×100\%=\frac{400N}{2×250N}×100\%=80\%.$