《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

10. 核心素养 科学思维 一根粗细不均匀的木棒AB在O点被悬挂起来,AO= OC.在A、C两点分别挂不同数量的同种钩码后,木棒刚好在水平位置平衡,如图所示.若在木棒的A、C两点各减少两个钩码,则木棒AB ( )


A.A端下沉
B.B端下沉
C.仍保持平衡
D.不能确定

答案：
C　解析:由题知，AO = OC，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力大于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧.设杠杆的重心在D，一个钩码重为G，如图:

由题意:杠杆原来平衡，则F左×AO + G₀×OD = F右×CO，即2G×AO + G₀×OD = 3G×CO，得G₀×OD = G×CO = G×AO;在木棒的A、C两点各减少两个钩码:左边力和力臂的乘积为G₀×OD，右边力和力臂的乘积为G×CO，由于G₀×OD = G×CO，所以减少钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡.故选C.

11. (2025·盐城东台市期中)如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动,杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物,现保持平衡状态,用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手,出现的结果应该是 ( )


A.仅甲能恢复平衡
B.仅乙能恢复平衡
C.都不能恢复平衡
D.都能恢复平衡

答案：
B　解析:如图所示的甲、乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态.由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图:

甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得Gl₁ = Gl₂，则l₁ = l₂;乙硬质轻杆，同理可得Gl₃ = Gl₄，则l₃ = l₄;用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图:


由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，甲硬质轻杆l₁'＜l₁，l₂'＞l₂，则Gl₁'＜Gl₂'，所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置;乙硬质轻杆l₃'＞l₃，l₄'＜l₄，则Gl₃'＞Gl₄'，所以，乙杆左端的重物会下降，则乙能恢复到原来平衡位置.故选B.
难点突破
右边向下拉一小段后松手，如要恢复杠杆平衡，则左边的力臂需要大于右边力臂.甲图中左侧升高一小段后，左侧力臂减小，右侧力臂增大，左侧力臂小于右边力臂，所以不能恢复平衡.

12. (2024·苏州高新区一模)如图是杆秤的示意图,秤钩上不挂物体,提起秤钮,当秤砣移动到C点时,杆秤刚好水平平衡,杆秤的秤砣质量为1 kg,秤和秤钩的总质量为0.5 kg,O点为秤纽悬点,OC= 4 cm,OD= 10 cm,要称量真实质量为2.0 kg的物体,则秤砣离O点______cm.如因长期使用,秤砣磨损,质量变为0.8 kg,再测真实质量2.0 kg的物体时,称出来的质量为______kg.

242.6

答案： 24　2.6　解析:杆秤的秤砣质量为1kg，由杠杆平衡条件得G秤×L秤 = G秤砣×L秤砣，即m秤g×L秤 = m秤砣g×L秤砣，整理并代入数据有0.5kg×L秤 = 1kg×4cm，解得L秤 = 8cm，即秤和秤钩整体的重心在OD之间，距O点8cm.称量真实质量为2.0kg的物体，由杠杆平衡条件得GL + G秤×L秤 = G秤砣×L秤砣1，即mgL + m秤g×L秤 = m秤砣g×L秤砣1，整理并代入数据有2kg×10cm + 0.5kg×8cm = 1kg×L秤砣1，解得L秤砣1 = 24cm，即要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点24cm.秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量为2.0kg的物体时，由杠杆平衡条件得2kg×10cm + 0.5kg×8cm = 0.8kg×L秤砣2，解得L秤砣2 = 30cm.因为L秤砣1 - OC = 24cm - 4cm = 20cm，即C点右侧20cm表示2kg，则此时称出来的质量为m=(30cm - 4cm)/20cm×2kg = 2.6kg.

13. 核心素养 科学探究 小明同学利用一把量程为50 cm、分度值为1 cm的木质刻度尺、两个重均为5 N的相同物块G、细线和水$(ρ_{水}= 1.0×10^3 kg/m^3,g$取10 N/kg),自制了一个能够测量液体密度的密度计.

(1)将刻度尺在中点O悬挂起来,两个物块G分别悬挂在刻度尺的"0 cm"和"50 cm"刻度线处,刻度尺恰好在水平位置平衡.
(2)如图,将左侧物块G浸没到水中,移动右侧物块G悬挂的位置至"40 cm"刻度线处,刻度尺又在水平位置平衡,物块G浸没到水中时受到的浮力为______N,物块G的体积为$______m^3.$
(3)液体密度为$1.0×10^3 kg/m^3$的刻度线标在刻度尺的"40 cm"刻度线处,那么液体密度为$1.2×10^3 kg/m^3$的刻度线应该标在刻度尺的"______"刻度线处.
(4)上述活动中,若换用量程为100 cm、分度值为1 cm的木质刻度尺制作密度计,则密度计的量程______(填"会变大""会变小"或"不变").
[答案]：(2)2　2×10⁻⁴　
(3)38cm　
(4)会变大 解析:
(2)图示中，此时的刻度尺相当于杠杆，在水平位置平衡时，左、右侧力臂分别为:L左 = 25.0cm，L右 = 40.0cm - 25.0cm = 15.0cm.根据杠杆平衡条件得F×25.0cm = 5N×15.0cm，解得左侧细线对杠杆的拉力F = 3N.左侧物块浸没在水中，受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于静止状态，则物块受到浮力F浮 = G - F = 5N - 3N = 2N.根据阿基米德原理得，物块G的体积V = V排 = F浮/(ρ水g)=2N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁴m³.
(3)物块浸没在密度为1.2×10³kg/m³的液体中，受到的浮力F浮1 = ρ液gV排1 = ρ液gV = 1.2×10³kg/m³×10N/kg×2×10⁻⁴m³ = 2.4N，此时左侧绳子对杠杆的拉力F拉 = G - F浮1 = 5N - 2.4N = 2.6N，由杠杆平衡条件有2.6N×25.0cm = 5N×L右1，解得L右1 = 13.0cm.所以此时刻度线的位置25.0cm + 13.0cm = 38.0cm，应标在刻度尺的38cm刻度线处.
(4)由以上分析知，1.0×10³kg/m³的密度对应的刻度线是40cm，1.2×10³kg/m³密度对应的刻度线是38cm，刻度尺上的刻度是均匀的，则刻度尺上的1cm对应0.1×10³kg/m³，当刻度线对应为26cm时，对应的液体密度最大，那么用此刻度尺能测量的最大密度为ρ大=(40 - 26)×0.1×10³kg/m³ + 1.0×10³kg/m³ = 2.4×10³kg/m³;换用量程100cm、分度值1cm的木质刻度尺制作密度计，杠杆的支点在50cm刻度线处.物块浸没在水中，根据杠杆平衡条件，则有3N×50.0cm = 5N×L右2，解得L右2 = 30.0cm，此时对应的刻度为50.0cm + 30.0cm = 80.0cm.当物块浸没在密度为1.2×10³kg/m³的液体中，据杠杆的平衡条件有2.6N×50.0cm = 5N×L右3，解得L右3 = 26.0cm.此时对应的刻度为50.0cm + 26.0cm = 76.0cm.故刻度尺上的1cm对应0.05×10³kg/m³.当刻度线对应51cm时，对应的密度最大，为ρ大'=(80 - 51)×0.05×10³kg/m³ + 1.0×10³kg/m³ = 2.45×10³kg/m³，所以密度计的量程会变大.

答案：
(2)2　2×10⁻⁴　
(3)38cm　
(4)会变大 解析:
(2)图示中，此时的刻度尺相当于杠杆，在水平位置平衡时，左、右侧力臂分别为:L左 = 25.0cm，L右 = 40.0cm - 25.0cm = 15.0cm.根据杠杆平衡条件得F×25.0cm = 5N×15.0cm，解得左侧细线对杠杆的拉力F = 3N.左侧物块浸没在水中，受到竖直向上的拉力、浮力和竖直向下的重力作用，处于静止状态，则物块受到浮力F浮 = G - F = 5N - 3N = 2N.根据阿基米德原理得，物块G的体积V = V排 = F浮/(ρ水g)=2N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁴m³.
(3)物块浸没在密度为1.2×10³kg/m³的液体中，受到的浮力F浮1 = ρ液gV排1 = ρ液gV = 1.2×10³kg/m³×10N/kg×2×10⁻⁴m³ = 2.4N，此时左侧绳子对杠杆的拉力F拉 = G - F浮1 = 5N - 2.4N = 2.6N，由杠杆平衡条件有2.6N×25.0cm = 5N×L右1，解得L右1 = 13.0cm.所以此时刻度线的位置25.0cm + 13.0cm = 38.0cm，应标在刻度尺的38cm刻度线处.
(4)由以上分析知，1.0×10³kg/m³的密度对应的刻度线是40cm，1.2×10³kg/m³密度对应的刻度线是38cm，刻度尺上的刻度是均匀的，则刻度尺上的1cm对应0.1×10³kg/m³，当刻度线对应为26cm时，对应的液体密度最大，那么用此刻度尺能测量的最大密度为ρ大=(40 - 26)×0.1×10³kg/m³ + 1.0×10³kg/m³ = 2.4×10³kg/m³;换用量程100cm、分度值1cm的木质刻度尺制作密度计，杠杆的支点在50cm刻度线处.物块浸没在水中，根据杠杆平衡条件，则有3N×50.0cm = 5N×L右2，解得L右2 = 30.0cm，此时对应的刻度为50.0cm + 30.0cm = 80.0cm.当物块浸没在密度为1.2×10³kg/m³的液体中，据杠杆的平衡条件有2.6N×50.0cm = 5N×L右3，解得L右3 = 26.0cm.此时对应的刻度为50.0cm + 26.0cm = 76.0cm.故刻度尺上的1cm对应0.05×10³kg/m³.当刻度线对应51cm时，对应的密度最大，为ρ大'=(80 - 51)×0.05×10³kg/m³ + 1.0×10³kg/m³ = 2.45×10³kg/m³，所以密度计的量程会变大.