《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

14. 将一段阻值为9 Ω的电阻丝绕成圆形,A、B、C为三等分点(如图所示),电源电压为3 V,闭合开关后电流表示数为1.5A.

答案： 1.5 解析:将一段阻值为9 Ω的电阻丝绕成圆形,A、B、C为三等分点,则电阻丝AC(劣弧)的阻值为3 Ω,电阻丝ABC(优弧)的阻值为6 Ω,闭合开关,电阻丝AC和ABC并联接入电路,电流表测干路电流,并联电路各支路两端电压相等,并联电路干路电流等于各支路电流之和,根据欧姆定律可得电流表示数I=$\frac{U}{R_{AC}}$+$\frac{U}{R_{ABC}}$=$\frac{3\ \text{V}}{3\ \Omega}$+$\frac{3\ \text{V}}{6\ \Omega}$=1.5 A.

15. 如图所示电路中,电流表$A_1$接0~0.6 A量程,电流表A接0~3 A量程,滑动变阻器$R_1$上标有“20 Ω 2 A”字样.闭合开关S后,移动滑片到某一位置时,电压表V的示数为6 V,电流表$A_1$的示数为0.4 A,电流表A的示数为1.0 A.求:
(1)电阻$R_2$的阻值.
(2)在保证电路所有元件安全使用的情况下,变阻器$R_1$接入电路的阻值范围.
(3)有没有可能移动滑动变阻器的滑片,使电流表$A_1$与A指针偏离零刻度的角度相同?如果不可能,请说明理由;如果可能,请计算出滑动变阻器连入电路中的阻值.

答案：
(1)10 Ω
(2)10~20 Ω
(3)不可能,理由见解析 解析:
(1)根据电路图可知,R₁、R₂并联,电流表A₁测量通过R₁的电流,电流表A测量干路电流,电压表测量电阻R₂的电压即电源电压,则U₂=6 V,I=1.0 A,I₁=0.4 A,I₂=I-I₁=1.0 A-0.4 A=0.6 A,由I=$\frac{U}{R}$可得:R₂=$\frac{U_2}{I_2}$=$\frac{6\ \text{V}}{0.6\ \text{A}}$=10 Ω.
(2)已知电流表A₁接0~0.6 A量程,则流经R₁的电流最大为0.6 A,由I=$\frac{U}{R}$可得,R₁最小=$\frac{6\ \text{V}}{0.6\ \text{A}}$=10 Ω;所以R₁接入电路的阻值范围是10~20 Ω.
(3)根据
(1)可知,通过R₂的电流为I₂=0.6 A;要使电流表A₁与A指针偏转相同的角度,则电流表A的示数为电流表A₁示数的5倍,即Iₐ=5I₁',则4I₁'=0.6 A,I₁'=0.15 A.由I=$\frac{U}{R}$可得,此时变阻器R₁接入电路的阻值应为R₁=$\frac{U}{I_1'}$=$\frac{6\ \text{V}}{0.15\ \text{A}}$=40 Ω,因为40 Ω＞20 Ω,超过变阻器最大阻值,所以不可能.

16. 如图所示的电路,a、b两点间的等效电阻为2Ω,当在a、b端加上8 V的恒定电压时,把电压表接在c、d两点间时的示数为0.5V.

答案： 2 0.5 解析:如图所示,Rₑբ=1 Ω+2 Ω+1 Ω=4 Ω,和4 Ω的电阻并联后,e、f两点间的等效电阻Rₑբ=$\frac{1}{2}$×4 Ω=2 Ω;再和两个1 Ω的电阻串联、和4 Ω的电阻并联,则g、h两点间的等效电阻也为2 Ω;依此类推,最后虚线框内的电阻为4 Ω,和左边4 Ω的电阻并联,得出a、b两点间的等效电阻为Rₐᵦ=$\frac{1}{2}$×4 Ω=2 Ω.根据串联分压原理,c、d两点间的电压,即右边2 Ω电阻两端电压为e,f间电压的$\frac{1}{2}$,同理e,f间电压为g,h间电压的$\frac{1}{2}$,g,h间的电压为m,n间电压的$\frac{1}{2}$,m,n间电压为a,b间电压的$\frac{1}{2}$,所以把电压表接在c、d两点间时的示数为Uₑբ=Uₐᵦ×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=8 V×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=0.5 V.

17. 核心素养 科学思维 导体电阻大小与材料、长度、横截面积有关,研究形状规则导体的电阻大小时也可以将导体分成若干部分建构成串联或并联电路,例如薄片长方形导体接入电路时,可以看作两个导体并联(甲图)或者看作两个导体串联(乙图),现有一个材质均匀、厚薄均匀的长方形薄金属板(丙图),A、B、C、D分别是金属板四边中点,其中AB长度是CD的4倍,丙图中电源电压为2 V,将金属板的A、B两点接入电路中M、N两处,闭合开关,电流表示数是0.125 A,试解答下列问题.

(1)金属板AB间电阻是多少?
(2)将金属板的C、D两点接入电路M、N,闭合开关,电流表示数是多少?
(3)如图丁所示,一薄片形电阻的长与宽之比为3∶2,左边两角截去半径为r的$\frac{1}{4}$圆角,右边$\frac{2}{3}$处挖去一个半径也为r的圆孔.测得A、B间的电阻为R,则C、D之间的电阻为多少?

答案：
(1)16 Ω
(2)2 A
(3)$\frac{4}{9}$R₀ 解析:
(1)由图丙知道,电路为金属板AB的简单电路,由欧姆定律知道,金属板AB间电阻Rₐᵦ=$\frac{U}{I_{AB}}$=$\frac{2\ \text{V}}{0.125\ \text{A}}$=16 Ω.
(2)由于AB长度是CD的4倍,由题意可知,丙图中AB可以看作由四个边长与CD相等的正方形导体串联而成,由串联电路的电阻特点可知,每个正方形导体的电阻R₀=$\frac{1}{4}$Rₐᵦ=$\frac{1}{4}$×16 Ω=4 Ω,每个正方形导体的电阻,无论是横向还是纵向,均相同,将金属板的C、D两点接入电路M、N时,可以看作由四个正方形导体并联而成,由并联电路的电阻特点知道,此时M、N之间的电阻Rₑբ=$\frac{1}{4}$R₀=$\frac{1}{4}$×4 Ω=1 Ω,则将金属板的C、D两点接入电路M、N,闭合开关,电流表示数Iₑբ=$\frac{U}{R_{CD}}$=$\frac{2\ \text{V}}{1\ \Omega}$=2 A.
(3)将薄片状电阻平分为6个边长为1的正方形,可发现剪成的6部分全等,将每一部分看作一个电阻,则当A、B两点接入电路中时,6个电阻两两并联后再串联,设每个小电阻的电阻为r,根据串、并联的电阻特点可得,A、B间的电阻为R=$\frac{R_0}{2}$×3,则电阻R=$\frac{3}{2}$R₀;当CD两点接入电路中时,6个电阻三三并联再串联,根据串、并联的电阻特点可得，C、D之间的电阻为R'=$\frac{R_0}{3}$×2=$\frac{4}{9}$R₀.