《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

8. 图甲是一种测力装置部分结构的示意图.横梁OA上下表面各贴一张完全一样的应变电阻片$R_{1}和R_{2}$,串联在有恒定电流的电路中(图乙).在A端施加向下的力F,横梁向下弯曲,$R_{1}$被拉伸,$R_{2}$被压缩,根据它们两端电压的差值即可测量力F的大小.下列有关分析错误的是(C)

A.通过$R_{1}和R_{2}$的电流相等
B.$R_{2}$的电阻减小
C.$R_{1}两端的电压小于R_{2}$两端的电压
D.$R_{1}和R_{2}$两端电压的差值越大,说明A端受到的压力越大

答案： C 解析:A.由图乙可知,两个电阻串联,在串联电路中,各处的电流是相等的,所以通过两个电阻的电流相等,故A正确,不符合题意;B.在压力的作用下,横梁向下弯曲,R₁被拉伸,R₂被压缩,即R₁变长,横截面积变小,电阻变大;R₂变短,横截面积变大,电阻变小,故B正确,不符合题意;C.发生形变后,R₁的电阻大于R₂的电阻,通过两个电阻的电流相等,根据U=IR可知,R₁两端的电压大于R₂两端的电压,故C错误,符合题意;D.根据欧姆定律可知,R₁和R₂两端电压的差值越大,说明R₁和R₂的阻值的差值越大,所以R₁被拉伸得越长,R₂被压缩得越短,从而说明A端受到的压力越大,故D正确,不符合题意.故选C.

9. 如图所示的电路中,电阻$R_{1}$标有"6Ω 1A",$R_{2}$标有"3Ω 1.2A",电流表$A_{1}$、$A_{2}$的量程均为0~3A,电压表量程为0~15V,在a、b间接入电压可调的电源.闭合开关S后,为保证$R_{1}$、$R_{2}$均不被损坏,则允许的最大电源电压为3.6V,此时通过电流表$A_{1}$的电流为1.8A.

答案： 3.6 1.8 解析:R₁两端允许的最大电压为U₁=I₁R₁=1 A×6 Ω=6 V,R₂两端允许的最大电压为U₂=I₂R₂=1.2 A×3 Ω=3.6 V,则并联后允许的最大电压为3.6 V.此时电流表A₁的示数为I=I₁'+I₂=U₂/R₁+I₂=3.6 V/6 Ω+1.2 A=1.8 A.

10. (2024·南京秦淮区二模)如图甲是一个能够测定油箱内油面高度的装置示意图,杠杆的左端固定着浮标,右端是滑动变阻器R的金属滑片P,ab是电阻均匀且最大阻值为50Ω的电阻片,油量表由电流表改装而成.当P在a端时电路中的电流为0.6A,表示油箱已满;P在b端时电路中的电流为0.1A,表示油箱内无油.油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示,则电源电压为______6V,$R_{0}= $______10Ω.当油量表的示数为0.4A时,油箱里还有______45L汽油,通过分析可知油量表的刻度______不均匀(填"均匀"或"不均匀").
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答案： 6 10 45 不均匀 解析:根据题意,当P在a端时电路中的电流为0.6 A,电源电压可表示为U=0.6 A×R₀…①;P在b端时电路中的电流为0.1 A,电源电压可表示为U=0.1 A×R₀+0.1 A×50 Ω=0.1 A×R₀+5 V…②;联立①②可得R₀=10 Ω,U=6 V.当油量表的示数为0.4 A时,电路中的电阻为R=U/I=6 V/0.4 A=15 Ω,变阻器接入电路的电阻为Rₚ=R-R₀=15 Ω-10 Ω=5 Ω.根据乙图可得油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系为V=-R×1 L/Ω+50 L,则当变阻器接入电路的电阻为5 Ω时,油箱内的油量为V=-5 Ω×1 L/Ω+50 L=45 L.电路中滑动变阻器和定值电阻串联,电路中的电流为I=U/R₀+Rₚ,因此电路中电流的变化不是均匀的,油量表的刻度不均匀.

11. (2024·镇江中考)图1是小华设计的天然气浓度测试仪,电源电压U恒为4V,R为定值电阻,电压表量程为0~3V,将电压表作为气体浓度的显示装置.气敏电阻$R_{x}$阻值与气体浓度的关系如图2所示,当气体浓度增加时,$R_{x}$的阻值将减小,电压表的示数会增大.要求将电压表示数为1.5V处标为气体浓度0.5%,电阻R的阻值应为12Ω.若长时间使用后,电源电压降低,则测量结果小于(填"大于""小于"或"等于")实际的气体浓度.

答案： 减小 增大 12 小于 解析:根据图2,当气体浓度增加时,Rₓ的阻值将减小.由于电路是串联的,根据串联分压特点,电阻越大,分得的电压也越大.因此,当Rₓ的阻值减小时,它分得的电压也会减小,而电压表与定值电阻R并联,所以电压表的示数(即定值电阻R两端的电压)会增大.当电压表示数为1.5 V,且此时气体浓度为0.5%时,根据图2,可以知道此时Rₓ的阻值为20 Ω.由于电源电压为4 V,根据串联电路的电压特点,可以得到气敏电阻Rₓ两端的电压为Uₓ=U-Uᵣ=4 V-1.5 V=2.5 V,此时电路中的电流为I=Uₓ/Rₓ=2.5 V/20 Ω=0.125 A,根据欧姆定律,可得电阻R的阻值为R=Uᵣ/I=1.5 V/0.125 A=12 Ω.若长时间使用后,电源电压降低,那么整个电路中的电流都会减小.由于电压表与定值电阻R并联,所以电压表の示数(即定值电阻R两端的电压)也会减小.但是,由于气敏电阻Rₓ的阻值并没有改变,而电压表的示数却减小了,那么根据我们之前的分析(电压表示数越大,气体浓度越高),标了气体浓度的电压表就会显示一个比实际气体浓度更低的值.因此,测量结果会小于实际的气体浓度.
技巧点拨在以上解析中,也可以假设真实气体浓度为0.5%,通过分析得到电压表的实际读数小于1.5 V,进而分析出测量结果会小于实际的气体浓度.这类判断大小的问题很容易出错,遇到此类题建议用不同方法验证结果,可以大大提高正确率.比如我们还可以这样验证,在电源电压降低之后,如果我们还让电压表达到1.5 V,那么实际的气体浓度相比原来的0.5%应该怎么变呢?很明显,电路中的气敏电阻应该更小,则实际浓度应该增加,因此,测量结果会小于实际的气体浓度.最终我们用多种方法得出相同的答案,这表明我们大概率没有出错.

12. 在图甲所示的电路中,$R_{0}$为定值电阻,R为滑动变阻器,电源电压不变.只闭合开关S和$S_{1}$,将滑动变阻器的滑片P从a端移动至b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示.闭合开关S、$S_{1}和S_{2}$,将滑动变阻器的滑片P移到b端时小灯泡正常发光,此时电流表的示数为0.8A.求:

(1)滑动变阻器的最大阻值;
(2)定值电阻$R_{0}$的阻值和电源电压;
(3)小灯泡正常发光时的电阻.

答案： 1. （1）
只闭合开关$S$和$S_{1}$，$R_{0}$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片$P$在$a$端时，$R$接入电路的电阻最大，此时电流$I_{1}=0.2A$，电压$U_{R}=4V$。
根据$R = \frac{U}{I}$，可得滑动变阻器的最大阻值$R=\frac{U_{R}}{I_{1}}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
2. （2）
设电源电压为$U$，当滑片$P$在$a$端时，$U = U_{R}+I_{1}R_{0}$，即$U = 4V + 0.2A× R_{0}$。
当滑片$P$在$b$端时，$R$接入电路电阻为$0$，此时电流$I_{2}=0.6A$，$U = I_{2}R_{0}$。
联立方程$\begin{cases}U = 4V + 0.2A× R_{0}\\U = 0.6A× R_{0}\end{cases}$，将$U = 0.6A× R_{0}$代入$U = 4V + 0.2A× R_{0}$中，得$0.6A× R_{0}=4V + 0.2A× R_{0}$。
移项可得$0.6A× R_{0}-0.2A× R_{0}=4V$，即$0.4A× R_{0}=4V$，解得$R_{0}=\frac{4V}{0.4A}=10\Omega$。
把$R_{0}=10\Omega$代入$U = 0.6A× R_{0}$，得$U = 0.6A×10\Omega = 6V$。
3. （3）
闭合开关$S$、$S_{1}$和$S_{2}$，将滑动变阻器的滑片$P$移到$b$端时，$R_{0}$与$L$并联，电流表测干路电流$I = 0.8A$。
此时$R_{0}$两端电压$U_{0}=U = 6V$，通过$R_{0}$的电流$I_{0}=\frac{U}{R_{0}}=\frac{6V}{10\Omega}=0.6A$。
根据并联电路电流特点$I = I_{0}+I_{L}$，可得通过灯泡的电流$I_{L}=I - I_{0}=0.8A - 0.6A = 0.2A$。
因为灯泡正常发光，其两端电压$U_{L}=U = 6V$，根据$R=\frac{U}{I}$，可得灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$。
综上，（1）滑动变阻器的最大阻值为$20\Omega$；（2）定值电阻$R_{0}$的阻值为$10\Omega$，电源电压为$6V$；（3）小灯泡正常发光时的电阻为$30\Omega$。