《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

16.(2024·镇江一模)如图1,电源电压保持不变,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}$为滑动变阻器,电压表的量程均为0~15V.闭合开关S,调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小,得到电压表示数倒数与$R_{2}$接入电路的电阻阻值倒数的关系图像如图2所示,由图中信息可知:能反映$V_{2}$表示数与$R_{2}$关系的图像是②;$R_{2}$的最大阻值是20Ω;$U_{0}= $18V;为保证电路安全,滑动变阻器接入电路电阻阻值最小为2Ω.

答案： ② 20 18 2 解析:由图1可知,该电路中定值电阻$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联,电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端电压,电压表$V_{2}$测$R_{2}$两端电压.由串联分压原理可知$U_{2}=\frac {U_{0}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$,等式两边取倒数,则有:$\frac {1}{U_{2}}=\frac {R_{1}+R_{2}}{U_{0}R_{2}}=\frac { R_{1}}{U_{0}}\cdot \frac {1}{R_{2}}+\frac {1}{U_{0}}$,因此$\frac {1}{U_{2}}$与$\frac {1}{R_{2}}$之间成一次函数关系,则图像②能反映$V_{2}$表示数与$R_{2}$关系.滑动变阻器阻值最大时,$\frac {1}{R_{2}}=0.05\Omega ^{-1}$,则$R_{2}$最大阻值$R_{2}=20\Omega $.由图2可知,当两电压相等时为9V,根据串联电路电压的特点,则电源电压$U_{0}=9V+9V=18V$.为保证电路安全,则两电压表示数均不能超过15 V,由图2可知,当滑动变阻器阻值最大时,$R_{1}$两端电压为6V,$R_{2}$两端电压为12 V,不超量程,且根据分压原理可知,$R_{1}$的阻值为$R_{2}$最大阻值的一半,为10Ω,则当电压表$V_{1}$示数为15 V 时,此时电路电流$I=\frac {U_{1}}{R_{1}}=\frac {15V}{10\Omega }=1.5A$,此时对应滑动变阻器的阻值为$R_{2}'=\frac {U_{2}}{I}=\frac {18V-15V}{1.5A}=2\Omega $,所以为了保证电路安全,滑动变阻器接入电路电阻阻值最小为2Ω.

17.(2024·长春中考)"遥遥"生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃,并且在20~30℃之间需满足一定的湿度要求."领先"科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示.电源为特制的可调恒流电源(使所在电路中的电流恒等于"预先设定的电流"),完全相同的防水热敏电阻$R_{1}$、$R_{2}$的阻值随温度的变化规律如图乙所示.
(1)小组将"预先设定的电流"设置为$2×10^{-3}A$后进行报警触发设置.
温度报警触发设置:30℃时$R_{1}$两端电压为3.6V,将该电压设为温度报警触发值U,当$R_{1}两端实际电压U_{1}≤U$时,触发温度报警.
湿度报警触发设置:用一端浸在水中的湿纱布敷在$R_{2}$上.由于湿纱布中的水汽化吸热,使$R_{2}$温度降低,导致$R_{2}两端电压与R_{1}两端电压产生电压差\Delta U$.环境越干燥,$R_{2}与R_{1}的温差\Delta t$越大,$\Delta U$也越大,因此可用$\Delta t$表示湿度状况.当$\Delta t≥5^{\circ }C$时需要湿度报警,将$\Delta t= 5^{\circ }C时的电压差\Delta U$设为湿度报警触发值,记为$\Delta U_{0}$.请计算$\Delta U_{0}$(写出必要的文字说明、表达式及最后结果).
(2)现根据实际需要改变"预先设定的电流",使装置在$\Delta t≥8^{\circ }C且湿度报警触发值比\Delta U_{0}$增大0.05V时触发湿度报警.重新调节后的温度报警触发值U为2.4V.

答案：
(1)汽化吸热$\Delta U_{0}=0.75V$,计算过程见解析
(2)2.4解析:
(1)由于湿纱布中的水汽化吸热,使$R_{2}$温度降低.根据$30^{\circ }C$时,$R_{1}$两端的电压为3.6 V,电流为$2×10^{-3}A$,则$30^{\circ }C$时$R_{1}$的阻值为$R_{1}=\frac {U}{I}=\frac {3.6V}{2×10^{-3}A}=1800\Omega $,每降低$1^{\circ }C$,电阻阻值增加量为$\frac {3300-1800}{30-10}\Omega =75\Omega $,初始两个电阻阻值相同,电压相同,均为3.6 V,随着$R_{2}$上的湿纱布上水的汽化吸热,$R_{2}$阻值增大,当$\Delta t=5^{\circ }C$时,$R_{2}$的增加量为$\Delta R_{2}=5^{\circ }C×75\Omega /^{\circ }C=375\Omega $,故电压增加量为$\Delta U=$$I\Delta R=2×10^{-3}A×375\Omega =0.75V$,故$\Delta U_{0}=0.75V$.
(2)增加后的$\Delta U_{0}=0.75V+0.05V=0.8V$,当$\Delta t=8^{\circ }C$时,电阻增加量为$\Delta R_{2}'=8^{\circ }C×75\Omega /^{\circ }C=600\Omega $,此时电流为$I'=\frac {\Delta U_{0}'}{\Delta R_{2}'}=$$\frac {0.8V}{600\Omega }=\frac {4}{3}×10^{-3}A$,当温度为$30^{\circ }C$时,电阻$R_{1}$两端电压为$U=I'R_{1}=\frac {4}{3}×10^{-3}A×1800\Omega =2.4V$,则温度报警触发值U为2.4 V.