《2025年学霸题中题九年级物理上册苏科版》

8. 一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶,途中经过一段泥泞路面,如果汽车发动机的功率始终保持不变,则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是(D)

答案： D

9. (2024·南通通州区二模)如图所示,公园里的喷泉有20个相同的喷口,每秒从每个喷口喷出的水的质量为4.0 kg.喷出的水柱均沿竖直方向,水上升的最大高度达4层楼顶高,则喷泉电动机的输出总功率约为(B)

A.2 kW
B.10 kW
C.20 kW
D.100 kW

答案： B 解析:由题意知,20个相同的喷口,每秒从每个喷口喷出的水的质量为4.0 kg,则喷泉电动机每秒喷出的水的总质量为$m=20×4.0\ \text{kg}=80\ \text{kg}$,水的总重力为$G=mg=80\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=800\ \text{N}$.四层楼的高约为12 m,则电动机做功为$W=Gh=800\ \text{N}×12\ \text{m}=9600\ \text{J}$,喷泉电动机的输出总功率约为$P=\frac{W}{t}=\frac{9600\ \text{J}}{1\ \text{s}}=9600\ \text{W}=9.6\ \text{kW}$.最接近10 kW.故选 B.

10. 某仓库用定滑轮、质量m的箱子等设备将质量为M的货物由二楼运送到三楼(图甲).在此过程中绳子对货物做功与时间的W-t图像如图乙.货物在上升过程的速度始终不变,若不计绳重和摩擦,若m= 60 kg.装货物前与装货物后,在上升过程中,绳子拉力的功率之比$P_{前}:P_{后}= $1:2;货物的质量M为60kg.($g$取10 N/kg)

答案： 1:2 60 解析:由图乙可知,中间绳子不做功的20 s是装货时间.装货物前,绳子拉力的功率$P_{\text{前}}=\frac{W_{1}}{t_{\text{前}}}=\frac{3000\ \text{J}}{20\ \text{s}}=150\ \text{W}$;第二阶段绳子对货物做功$W_{2}=9000-3000\ \text{J}=6000\ \text{J}$,装货物后,绳子拉力的功率$P_{\text{后}}=\frac{W_{2}}{t_{\text{后}}}=\frac{6000\ \text{J}}{60\ \text{s}-40\ \text{s}}=300\ \text{W}$,故绳子拉力的功率之比$P_{\text{前}}:P_{\text{后}}=150\ \text{W}:300\ \text{W}=1:2$.由$W=Gh$可知,楼层高$h=\frac{W_{1}}{G}=\frac{3000\ \text{J}}{60\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}}=5\ \text{m}$,第二阶段绳子对货物做功$W_{2}=G_{\text{总}}h=m_{\text{总}}gh=(M+m)gh$,故$M=\frac{W_{2}}{gh}-m=\frac{6000\ \text{J}}{10\ \text{N/kg}×5\ \text{m}}-60\ \text{kg}=60\ \text{kg}$.

11. 一辆轿车以$9×10^{6}$W的恒定功率启动做直线运动,共运动了25 s,已知前15 s行驶了总路程的一半,运动的速度v与时间t的关系如图所示,由此可知前15 s轿车运动的距离是300m,20~25 s内轿车受到的阻力为$3×10^{5}$N,前15 s轿车牵引力所做的功是$1.35×10^{8}$J.

答案： 300 $3×10^{5}$ $1.35×10^{8}$ 解析:由图中可知,15~25 s内,轿车运动的距离为$s=vt=30\ \text{m/s}×10\ \text{s}=300\ \text{m}$,因前15 s行驶的路程为总路程的一半,即前15 s行驶路程与15~25 s内行驶的路程相等,故可知前15 s行驶的路程为300 m.因20~25 s内轿车的速度为30 m/s,且功率为$9×10^{6}\ \text{W}$不变,故由$P=Fv$可知,此过程中轿车的牵引力为$F=\frac{P}{v}=\frac{9×10^{6}\ \text{W}}{30\ \text{m/s}}=3×10^{5}\ \text{N}$,因轿车处于受力平衡状态,故由二力平衡可知,此过程中轿车受到的阻力为$f=F=3×10^{5}\ \text{N}$.由$W=Pt$可知,前15 s轿车牵引力做的功为$W=Pt=9×10^{6}\ \text{W}×15\ \text{s}=1.35×10^{8}\ \text{J}$.

12. 步行是一种简易方便的健身运动.如图是人步行示意图,O为人体重心,离地面的高度随行走起伏,行走时的步距(指步行一步的距离)为0.5 m.若人的质量为50 kg,他以相同的步距10 s内行走了40步,则每走一步克服重力所做的功为25J,功率为100W.($g$取10 N/kg)

答案： 25 100 解析:根据勾股定理,重心升高的高度为$h=65\ \text{cm}-\sqrt{(65\ \text{cm})^{2}-(\frac{1}{2}×50\ \text{cm})^{2}}=5\ \text{cm}=0.05\ \text{m}$,每走一步克服重力所做的功为$W=Gh=mgh=50\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}×0.05\ \text{m}=25\ \text{J}$,10 s内走40步所做总功为$W_{\text{总}}=40×25\ \text{J}=1000\ \text{J}$,走路的功率为$P=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{1000\ \text{J}}{10\ \text{s}}=100\ \text{W}$.

13. (2024·南京玄武区一模)如图甲所示,两个完全相同的物体a、b叠放在水平桌面上,在水平拉力$F_{1}= 15$N的作用下,一起向右做匀速直线运动,则a受到的摩擦力为0N;如图乙所示,将a、b并排放于同一桌面上,在水平推力$F_{2}$作用下0.2 m/s的速度一起向右做匀速直线运动,则$F_{2}= $15N,a对b的推力的功率是1.5W.

答案： 0 15 1.5 解析:a、b一起向右做匀速直线运动,所以a、b没有相对运动的趋势,a、b间没有摩擦力,则木块a受到的摩擦力大小为0.甲图,a和b整体在水平方向上受到水平向右的推力$F_{1}$和水平向左的滑动摩擦力,整体做匀速直线运动,这两个力是平衡力,大小相等,$F_{1}$是15 N,所以整体受到地面的滑动摩擦力是15 N;从甲图到乙图,改变a和b的放置情况,压力大小不变,接触面粗糙程度不变,a和b整体受到的滑动摩擦力不变,所以乙图的滑动摩擦力大小还是15 N;整体仍然做匀速直线运动,故乙图中推力$F_{2}$大小是15 N.a、b在水平推力$F_{2}$作用下以0.2 m/s的速度一起向右做匀速直线运动,由于b对地面的压力和接触面粗糙程度与a相同,则b受到的滑动摩擦力与a相同,都是总摩擦力的一半,则a对b的推力等于$F_{2}$的一半,为7.5 N,则a对b的推力的功率$P=\frac{W}{t}=F_{b}v=7.5\ \text{N}×0.2\ \text{m/s}=1.5\ \text{W}$.

14. 已知雨滴在空中运动时所受到的阻力$f= kv^{2}$($v$为运动速度,$k$为常数).若有两个雨滴从同一高度落下,其质量分别为$m_{1}$、$m_{2}$,落到地面前均已做匀速直线运动,则匀速运动阶段两雨滴重力做功的功率之比为$\sqrt{m_{1}^{3}}:\sqrt{m_{2}^{3}}$（或$m_{1}\sqrt{m_{1}}:m_{2}\sqrt{m_{2}}$）.

答案： $\sqrt{m_{1}^{3}}:\sqrt{m_{2}^{3}}$（或$m_{1}\sqrt{m_{1}}:m_{2}\sqrt{m_{2}}$）解析:因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动,所以雨滴受的是平衡力,雨滴受到的阻力$f=mg=kv^{2}$,所以雨滴的速度$v=\sqrt{\frac{mg}{k}}$.根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,两雨滴的功率之比$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{F_{1}v_{1}}{F_{2}v_{2}}=\frac{m_{1}gv_{1}}{m_{2}gv_{2}}=\frac{m_{1}\sqrt{\frac{m_{1}g}{k}}}{m_{2}\sqrt{\frac{m_{2}g}{k}}}=\sqrt{\frac{m_{1}^{3}}{m_{2}^{3}}}=\frac{m_{1}\sqrt{m_{1}}}{m_{2}\sqrt{m_{2}}}$.

15. 新趋势 跨学科实践 (2024·淮安清江浦区期中)小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重).
(1)用体重计测量自己的质量m.
(2)用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h(人的重心上升的高度).
(3)用秒表记录跳n次所用的时间t.
(4)计算出跳绳时克服重力的平均功率$P=$$\frac{nmgh}{t}$.
(5)两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同),则A.
A. 频率相同,体重大的功率大
B. 频率相同,跳的时间长的功率大
C. 体重相同,频率高的功率小
D. 体重相同,跳的时间长的功率大
(6)若跳绳者的质量m= 50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示.根据图中所给条件,可估算出此跳绳者在1 min内克服重力做功的平均功率为135W.($g$取10 N/kg)

答案：
(3)秒表 时间 t
(4)$\frac{nmgh}{t}$
(5)A
(6)135
解析:
(3)由$p=\frac{W}{t}$可知,还需要用秒表记录跳n次所用的时间t.
(4)自己所受的重力是mg;每次克服重力所做的功$W=Gh=mgh$,则跳n次所做的总功$W_{\text{总}}=nmgh$,则平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{nmgh}{t}$.
(5)AB.频率相同,体重大的人在相同时间里做的功多,功率大,故A正确,B错误;C.体重相同,频率高,在相同时间里做的功多,所以功率大,故C错误;D.体重相同,跳一次做的功相同,时间越长,由$P=\frac{W}{t}$可知,功率越小,故D错误.故选 A.
(6)由题意知:该同学的重力$G=mg=50\ \text{kg}×10\ \text{N/kg}=500\ \text{N}$,跳一次所用时间$t_{1}=\frac{1}{3}\ \text{s}$;1 min内所跳的次数$n=\frac{60\ \text{s}}{\frac{1}{3}\ \text{s}}=180$.起跳的最大高度$h=0.09\ \text{m}$;克服重力做功$W=Gnh=500\ \text{N}×180×0.09\ \text{m}=8100\ \text{J}$,1 min内克服重力做功的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{8100\ \text{J}}{60\ \text{s}}=135\ \text{W}$.