《2025年通城学典非常课课通九年级物理下册苏科版江苏专版》

典例14（扬州中考）如图所示为一种自动测定油面高度的装置.电源电压U为6V，R1是最大电阻为30Ω的滑动变阻器，它的金属滑片P连在杠杆一端，R2是定值电阻，油量表是用量程为0～0.6A的电流表改装而成的.（A、B、C、D四点表示四个接线柱，电磁继电器线圈电阻忽略不计）
　　　　
（1）当油面上升时，电流表示数变大，则导线M应与________接线柱相连；当油面下降到预设位置时，警示灯亮，滑片P刚好在B处，则导线N应与________接线柱相连.
（2）当油箱加满油时，滑片P刚好在A处，电流表的示数达到最大值，求电阻R2的阻值.
（3）在滑片滑动的过程中，求滑动变阻器R1的最大功率.
解析：（1）由图可知，控制电路由电源、R1、开关、R2、Ⓐ与线圈串联而成，当油面上升时，浮标上升，杠杆绕支点O逆时针转动，滑片P下滑，因为开关闭合后电流表的示数I＝$\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$，R1↓→I↑，所以导线M应与A接线柱相连；因为当油面下降，滑片刚好上滑到B处时，R1最大，I最小，电磁铁的磁性最弱，衔铁在弹簧的作用下绕支点逆时针转动，动触点与上方的静触点接触，工作电路中警示灯亮，所以导线N应与D接线柱相连.
（2）据题意，可运用欧姆定律求解.
（3）在滑片滑动的过程中，R1的电功率P1＝$(\frac{U}{R_{1}+R_{2}})^2R_{1}$，运用数学知识可求出P1max.
答案：（1）A D
（2）当油箱加满油时，滑片P刚好在A处，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电流表的示数最大，为0.6A，R2＝$\frac{U}{I_{max}}=\frac{6V}{0.6A}=10Ω$.
（3）滑动变阻器的功率P1＝I²R1＝$\frac{U^{2}R_{1}}{(R_{1}+R_{2})^{2}}=\frac{U^{2}}{\frac{(R_{1}-R_{2})^{2}}{R_{1}}+4R_{2}}$，由数学知识可得，当R1＝R2＝10Ω时，滑动变阻器的电功率最大，滑动变阻器的最大电功率P1max＝$\frac{U^{2}}{4R_{2}}=\frac{(6V)^{2}}{4×10Ω}=0.9W$.

答案：

典例15（镇江中考）小华制作的蓄水池水位报警模拟装置如图所示，浮子由铜片E、空心杆F和木块Q构成.在低水位时，触点C、D位于E的正上方h0处，Q的下表面距池底的高度为h.当水位上升到使E与C、D接触后，蜂鸣器R发出忽强忽弱的报警音，报警音的强弱取决于其两端电压大小.电源电压U＝6V，定值电阻R0＝3Ω，R可视为阻值为9Ω的定值电阻，不计其他电阻.
　　　　
（1）当E与C、D接触时，电路接通，衔铁被吸下与触点________（A/B）接触，线圈和R0被________（短路/断路）.
（2）在被释放和吸下的过程中，衔铁与A、B的接触时间分别为0.5s和1.5s，不考虑衔铁在A、B之间切换的时间.在未解除报警的情况下，求开始报警后1min内电路所消耗的电能.
（3）Q为棱长10cm的正方体木块，密度为0.5×10³kg/m³，h0＝12cm，h＝20cm，g取10N/kg.不计E、F的质量及F与支架间的摩擦.
①求刚开始报警时水面距池底的高度H.
②下列措施中，可使①中H值增大的有________.
A. 将池中水换为密度更大的液体
B. 仅适当减小Q的棱长
C. 仅在空心管F中装入适量沙子
D. 仅适当减小Q的密度
解析：（1）在如图所示的装置中，当E与C、D接触时，电路接通，衔铁被吸下与触点B接触，线圈和R0被短路，R通电；衔铁被释放与触点A接触，R、线圈与R0串联通电.
（2） $W_{总}=W_{A}+W_{B}$，$W_{A}=\frac{U^{2}}{R_{0}+R}t_{A}$，$W_{B}=\frac{U^{2}}{R}t_{B}$，$t_{A}=\frac{0.5s}{0.5s + 1.5s}×60s$，$t_{B}=\frac{1.5s}{0.5s + 1.5s}×60s$.
（3）①据题意：H＝h0＋h＋h排→$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}$→$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$→F浮＝G＝m木g＝ρ木gV木.
②由①的解析可知，h排↑→H↑.将池中水换为密度更大的液体→F浮不变→$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$→V排↓→$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}$→h排↓→H↓；仅适当减小Q的棱长→F浮不变→V排不变→$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}$→h排↑→H↑；仅在空心管F中装入适量沙子→G↑→F浮＝G→F浮↑→$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$→V排↑→$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}$→h排↑→H↑；仅适当减小Q的密度→$G=\rho_{木}gV_{木}$→G↓→F浮＝G→F浮↓→$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$→V排↓→$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}$→h排↓→H↓.
答案：（1）B 短路
（2）开始报警后1min内，衔铁与A接触的时间tA＝$\frac{0.5s}{0.5s + 1.5s}×60s = 15s$，电路消耗的电能WA＝$\frac{U^{2}}{R + R_{0}}t_{A}=\frac{(6V)^{2}}{9Ω + 3Ω}×15s = 45J$；衔铁与B接触的时间tB＝$\frac{1.5s}{0.5s + 1.5s}×60s = 45s$，电路消耗的电能WB＝$\frac{U^{2}}{R}t_{B}=\frac{(6V)^{2}}{9Ω}×45s = 180J$，W总＝WA＋WB＝45J＋180J＝225J.
（3）①因为ρ木＜ρ水，所以当池中水位达到某一高度后浮子漂浮，此后浮子随着水位的上升而上升，当水位上升到使E与C、D接触时，蜂鸣器开始报警.由F浮＝G有：ρ水gV排＝ρ木gV木，$V_{排}=\frac{\rho_{木}V_{木}}{\rho_{水}}=\frac{0.5×10^{3}kg/m^{3}}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}×V_{木}=0.5V_{木}$，$h_{排}=\frac{V_{排}}{S_{木}}=\frac{0.5V_{木}}{S_{木}}=0.5h_{木}=0.5×10cm = 5cm$，H＝h0＋h＋h排＝12cm＋20cm＋5cm＝37cm.
②BC

答案：