《2025年通城学典非常课课通九年级物理下册苏科版江苏专版》

典例6（2024·广元）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关S和S₂，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，电流表示数为I₁，电路的功率为P₁；只闭合开关S、S₁和S₃，电流表示数为I₂，电路的功率为P₂。已知R₂ = 10Ω，U₁∶U₂ = 1∶2，I₁∶I₂ = 1∶9。下列关系式正确的是（ ）
A. I₂ = 0.8A B. U₁ = 1V
C. R₁∶R₃ = 2∶3 D. P₁∶P₂ = 1∶6
解析：在如图所示的电路中，只闭合开关S和S₂，ⓐ、R₁、R₂与R₃串联，ⓥ测R₁两端的电压，ⓥ测R₂、R₃的总电压。由U₁∶U₂ = 1∶2和U₁ + U₂ = 6V可得U₁ = 2V，B错。据串联电压的分压特点有$\frac{U_{1}}{U_{2}}$ = $\frac{R_{1}}{R_{2}+R_{3}}$ = $\frac{1}{2}$，R₂ + R₃ = 2R₁，据欧姆定律和串联电路电阻的特点，此时电流表的示数I₁ = $\frac{U}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$ = $\frac{U}{3R_{1}}$ = $\frac{6V}{3R_{1}}$ = $\frac{2V}{R_{1}}$。只闭合开关S、S₁和S₃，R₁与R₂并联，R₃断路，ⓐ接在干路中，此时电流表的示数I₂ = $\frac{U}{R_{1}}$ + $\frac{U}{R_{2}}$ = $\frac{6V}{R_{1}}$ + $\frac{6V}{10Ω}$ = $\frac{6V}{R_{1}}$ + 0.6A，由I₁∶I₂ = 1∶9有I₂ = 9I₁，即$\frac{6V}{R_{1}}$ + 0.6A = $\frac{18V}{R_{1}}$，解得R₁ = 20Ω，则I₂ = $\frac{6V}{20Ω}$ + 0.6A = 0.9A，A错。R₂ + R₃ = 2R₁ = 40Ω，R₃ = 40Ω - R₂ = 40Ω - 10Ω = 30Ω，R₁∶R₃ = 20Ω∶30Ω = 2∶3，C对。由P总 = UI可得P₁∶P₂ = I₁∶I₂ = 1∶9，D错。

答案:C

答案：

典例7（南通中考）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”的字样，电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω 0.5A”的字样。当R₂的滑片P置于最左端时，只闭合S₁，灯泡正常发光。

（1）求小灯泡的额定电流。
（2）滑片P置于最左端，闭合S₁、S₂，求10s内电路消耗的总电能。
（3）滑片P置于最右端，只闭合S₂，移动滑片P，使R₂的电功率占电路总功率的比值最小，则R₂的电功率多大？
解析：（1）由Iₗ额 = $\frac{P_{L额}}{U_{L额}}$求解。
（2）W总 = P₂总t→P₂总 = Pₗ + P₁→$\begin{cases}P_{L}=P_{L额}\\P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}\end{cases}$。
（3）先推出$\frac{P_{2}}{P_{3总}}$ = $\frac{1}{1+\frac{R_{1}}{R_{2}}}$，再运用公式分析法可知：R₂最小时，$\frac{P_{2}}{P_{3总}}$最小。P₂ = I²R₂→$\begin{cases}R_{2min}\xrightarrow{R_{总}=R_{1}+R_{2}}R_{总min}\xrightarrow{I=\frac{U}{R_{总}}}I_{max}\\R_{2}=R_{总min}-R_{1}\xrightarrow{}R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}\end{cases}$。
　
　　　　　　

答案：