《2025年通城学典非常课课通九年级物理下册苏科版江苏专版》

典例7 (2024·镇江)某水位报警模拟装置如图甲所示，浮子Q由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积S = 5×10-3 m2，高H = 0.2 m，密度ρ = 0.6×103 kg/m3，硬杆的质量和体积均不计。 Q只能沿图中竖直虚线运动。 当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁K被释放，电铃开始报警。 已知: 电源电压U = 6 V，R1为电阻箱，压敏电阻R2的阻值与硬杆对其压力F的关系图线如图乙所示；当电磁铁线圈中的电流I＞0.05 A时，衔铁K被吸住，当I≤0.05 A时，衔铁K才会被释放；不计线圈电阻，g取10 N/kg。

(1) Q的质量为________kg。 当水位不断上升时，池底所受水的压强将变________。
(2) 当Q刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积。
(3) 在报警装置能正常报警的情况下:
① 求电阻箱R1接入电路的阻值范围。
② 为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的有________。
A. 仅适当增大硬杆的长度
B. 仅适当增大圆柱体的高度
C. 仅适当增大电源电压U
D. 仅适当增大R1接入电路的阻值
解析: (1) Q的质量m = ρV = ρSH = 0.6×103 kg/m3×5×10-3 m2×0.2 m = 0.6 kg。 当水位不断上升时，池底处水的深度增加，池底所受水的压强将变大。 (2) 据物体的漂浮条件和阿基米德原理求解。 (3) ① 在报警装置能正常报警的情况下，R总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{6 V}{0.05 A}$ = 120Ω，R1 = R总 - R2。 由图乙可知，当硬杆上端与R2刚接触时，F = 0，R2的阻值最小，R1的阻值最大；当Q浸没时，V排最大，F浮最大，由F = F浮 - G可知，F最大，R2的阻值最大，R1的阻值最小。 ② 刚开始报警时，V排一定，A、B两个措施，均可增大水面至R2间的距离，降低刚开始报警时的水位。 仅适当增大电源电压U，则由R总 = $\frac{U}{I}$可知，在I一定时，R总增大；由R2 = R总 - R1可知，R2增大；由图乙可知，F增大；由F浮 = F + G可知，F浮增大；由V排 = $\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$可知，V排增大，刚开始报警时的水位升高，故C措施不可行。 仅适当增大R1接入电路的阻值，由R2 = R总 - R1可知，R2减小，由上述对C选项的解析可知，D措施可行。
答案: (1) 0.6 大 (2) 因为ρ＜ρ水，所以当Q刚开始向上运动时Q漂浮，F浮 = G，即ρ水gV排 = mg，V排 = $\frac{m}{\rho_{水}}$ = $\frac{0.6 kg}{10^{3} kg/m^{3}}$ = 6×10-4 m3。 (3) ① 在报警装置能正常报警的情况下，R总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{6 V}{0.05 A}$ = 120Ω。 由图乙可知，若当硬杆上端与R2刚接触时报警，则此时F = 0，R2min = 10Ω，R1max = R总 - R2min = 120Ω - 10Ω = 110Ω；若当Q浸没时报警，则此时F浮max = ρ水gV = ρ水gSH = 103 kg/m3×10 N/kg×5×10-3 m2×0.2 m = 10 N，Fmax = F浮max - G = F浮max - mg = 10 N - 0.6 kg×10 N/kg = 4 N，R2max = 50Ω，R1min = R总 - R2max = 120Ω - 50Ω = 70Ω，因此，R1接入电路的阻值范围是70～110Ω。 ② ABD

答案：