《2025年通城学典非常课课通九年级物理下册苏科版江苏专版》

典例11（宿迁中考）某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该电火锅产品铭牌如表所示，电路图如图所示.


（1）当开关S₁断开，S₂接a时，该电火锅选用________（高温/中温/低温）挡工作.
（2）当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流是多大？接入电路的电热丝的阻值是多少？
（3）用电火锅高温挡在额定电压下烧水7 min，电流做了多少功？若电热丝产生的热量全部被水吸收，在标准大气压下，能使1 kg初温为20 ℃的水升高多少摄氏度？[c水 = 4.2×10³ J/（kg·℃）]
解析：（1）在如图所示的电路中，当开关S₁断开，S₂接a时，R₁与R₂串联，R总 = R₁ + R₂；当S₁断开，S₂接b时，R₂通电，R₁断路；当开关S₁闭合，S₂接b时，R₁与R₂并联，R总 = $\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$＜R₂，据P = $\frac{U^{2}}{R}$可知，当开关S₁断开，S₂接a时，该电火锅选用低温挡工作.
（2）可分别据I中 = $\frac{P_{中}}{U}$和R₂ = $\frac{U}{I_{中}}$求解.
（3）电流做的功可由W高 = P高t 求解. 若水吸收的热量全部用于升温，则Δt = $\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}$ = $\frac{W_{高}}{c_{水}m}$. 在标准大气压下Δtmax = 100 ℃ - 20 ℃ = 80 ℃，若Δt≤80 ℃，则水升高的温度为Δt；若Δt＞80 ℃，则水升高的温度为80 ℃.
答案：（1）低温
（2）I中 = $\frac{P_{中}}{U}$ = $\frac{440 W}{220 V}$ = 2 A，R₂ = $\frac{U}{I_{中}}$ = $\frac{220 V}{2 A}$ = 110 Ω.
（3）W高 = P高t = 880 W×7×60 s = 3.696×10⁵ J. Q吸 = W高 = 3.696×10⁵ J，若水吸收的热量全部用于升温，则Δt = $\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}$ = $\frac{3.696×10^{5} J}{4.2×10^{3} J/（kg·℃）×1 kg}$ = 88 ℃，因为在标准大气压下水的沸点为100 ℃，所以水能升高的温度为100 ℃ - 20 ℃ = 80 ℃.

答案：

典例12（镇江中考）张老师向同学们展示了一个具有高、低温两挡调节功能的自制电加热器，并告知其内部电路由电阻丝R₁、R₂和开关S₁三个元件组成，两根电阻丝允许通过的最大电流均为1 A，R₁ = 10 Ω. 在不拆解加热器的情况下，小军用如图甲所示电路对其进行探究：他先闭合S₂，电流表的示数为0.24 A；再闭合S₁，电流表的示数变为0.84 A，所用电源电压为6 V.

（1）电阻丝R₂的阻值为________Ω.
（2）若电源电压可调，闭合S₁和S₂后，为保证电路安全，求此电加热器允许消耗的最大电功率.
（3）张老师指导小军仅利用原有元件对该电加热器的内部电路进行改装，要求改装后的电加热器须同时满足下列两个条件：
① 具备高、低温两挡调节功能.
② 在6 V电源电压下，用高温挡给0.1 kg的水加热14 min，可使水温升高7.2 ℃，设电加热器消耗的电能全部转化为水的内能.
请在图乙虚线框中画出内部改装电路图，并通过计算说明.
解析：（1）在不拆解加热器的情况下，小军用如图甲所示电路对其进行探究的结果表明：先闭合S₂，再闭合S₁，电流表示数增大的值ΔI = 0.84 A - 0.24 A = 0.6 A = $\frac{6 V}{10 Ω}$ = $\frac{U}{R_{1}}$，自制加热器内部电路连接情况是R₁与S₁串联后再与R₂并联，如图丙所示. R₂ = $\frac{U}{I_{2}}$ = $\frac{6 V}{0.24 A}$ = 25 Ω.

（2）因为U1max = I1maxR₁ = 1 A×10 Ω = 10 V，U2max = I2maxR₂ = 1 A×25 Ω = 25 V，所以为保证电路安全，电源电压的最大值Umax = U1max = 10 V；Pmax = UmaxI→I = I₁ + I₂'→I₁ = I1max，I₂' = $\frac{U_{max}}{R_{2}}$.
（3）R高 = $\frac{U^{2}t}{W}$→W = Q吸 = cmΔt，通过比较R高与R₁、R₂的大小，可判断改装后的电加热器内部电路的连接情况.
答案：（1）25
（2）Umax = U1max = I1maxR₁ = 1 A×10 Ω = 10 V，I₂' = $\frac{U_{max}}{R_{2}}$ = $\frac{10 V}{25 Ω}$ = 0.4 A，I = I1max + I₂' = 1 A + 0.4 A = 1.4 A，Pmax = UmaxI = 10 V×1.4 A = 14 W.
（3）W = Q吸 = cmΔt = 4.2×10³ J/（kg·℃）×0.1 kg×7.2 ℃ = 3024 J. R高 = $\frac{U^{2}t}{W}$ = $\frac{(6 V)^{2}×14×60 s}{3024 J}$ = 10 Ω = R₁，据P = $\frac{U^{2}}{R}$可知，改装后的电加热器内部电路的连接情况是S₁与R₂并联后再与R₁串联，当S₁、S₂均闭合时为高温挡；当S₁断开，S₂闭合时为低温挡，电路如图丁所示.

答案：