《2025年通城学典非常课课通九年级物理下册苏科版江苏专版》

典例12（新疆中考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4 W。若将R1的滑片向左移动3 cm，R2的滑片向右移动3 cm，电路的总功率变为0.3 W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm，电路的总功率变为0.5 W。已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（ ）

A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1
解析：设电源电压为U，R1、R2的最大值分别为R1、R2，两个滑动变阻器滑片可移动的最大距离为a cm，则滑片移动3 cm时，滑动变阻器连入电路电阻的变化量为最大阻值的$\frac{3}{a}$。据$P = \frac{U^2}{R}$和题意：R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时，$\frac{U^2}{0.5R_1 + 0.5R_2}=0.4 W$ ①；将R1的滑片由中间向左移动3 cm，R2的滑片由中间向右移动3 cm时，$\frac{U^2}{0.5R_1 + \frac{3}{a}R_1 + 0.5R_2 + \frac{3}{a}R_2}=0.3 W$ ②；将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm时，$\frac{U^2}{0.5R_1 - \frac{3}{a}R_1 + 0.5R_2 + \frac{3}{a}R_2}=0.5 W$ ③；将$\frac{①}{②}$可得$\frac{0.5 + \frac{3}{a}}{0.5}=\frac{4}{3}$，解得a = 18 ④，将④分别代入②③，再将$\frac{②}{③}$可得$\frac{R_1 + 2R_2}{2(R_1 + R_2)}=\frac{3}{5}$，整理得$\frac{R_1}{R_2}=4$。
答案：B

答案：

典例13（连云港中考）如图所示，电源电压恒为15 V，定值电阻R的阻值为20 Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5 Ω，电流表示数变化了0.1 A，则下列说法正确的是（ ）

A. 电流表示数减小了0.1 A
B. 电压表示数减小了0.5 V
C. 定值电阻的电功率增大了0.2 W
D. 电路总功率增大了1.5 W
解析：在如图所示的电路中，闭合开关后，滑动变阻器、电流表与定值电阻串联，电压表与滑动变阻器并联。电路中的电流$I = \frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R + R_{变}}$，$R_{变}↓→I↑$，A错。$\Delta U_{变}=\Delta U_R=\Delta I·R = 0.1 A×20 Ω = 2 V$，B错。设滑动变阻器原来连入电路的阻值为R变，则$\frac{U}{R + R_{变} - 5 Ω}-\frac{U}{R + R_{变}}=\Delta I$，即$\frac{15 V}{20 Ω + R_{变} - 5 Ω}-\frac{15 V}{20 Ω + R_{变}}=0.1 A$，整理得$R_{变}^2 + 35 Ω·R_{变} - 450 Ω^2 = 0$，$(R_{变} - 10 Ω)(R_{变} + 45 Ω)=0$，R变 = 10 Ω，R变′ =－45 Ω（舍去），电路中原来的电流$I_1 = \frac{U}{R + R_{变}}=\frac{15 V}{20 Ω + 10 Ω}=0.5 A$，后来的电流I2 = I1 + ΔI = 0.5 A + 0.1 A = 0.6 A，$\Delta P_R=(I_2^2 - I_1^2)R=[(0.6 A)^2 - (0.5 A)^2]×20 Ω = 2.2 W$，C错。$\Delta P_{总}=U\Delta I = 15 V×0.1 A = 1.5 W$，D对。
答案：D

答案：