《2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版》

1. 相似用符号__________表示.

答案： ∽

2. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段__________.

答案： 成比例

3. __________三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________.

答案： 平行于，成比例

4. __________三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形__________.

答案： 平行于，相似

1. 如图，直线l₁//l₂//l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB = 5，BC = 6，EF = 4，则DE的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. $\frac{10}{3}$
　　　

答案： D[解析]
∵直线$l_1// l_2// l_3$，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，
∵$AB = 5$，$BC = 6$，$EF = 4$，
∴$\frac{5}{6}=\frac{DE}{4}$，
∴$DE=\frac{10}{3}$，故选 D.

2. 如图，在△ABC中，DE//AB，且$\frac{CD}{BD}=\frac{3}{2}$，则$\frac{CE}{CA}$的值为（ ）
A. $\frac{3}{5}$ B. $\frac{2}{3}$ C. $\frac{4}{5}$ D. $\frac{3}{2}$
　　　

答案： A[解析]
∵$DE// AB$，
∴$\frac{CE}{AE}=\frac{CD}{BD}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{CE}{CA}$的值为$\frac{3}{5}$，故选 A.

3. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE//BD，且交AB于点E，GF//AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A. $\frac{AB}{AE}=\frac{AG}{AD}$ B. $\frac{DF}{CF}=\frac{DG}{AD}$ C. $\frac{FG}{AC}=\frac{EG}{BD}$ D. $\frac{AE}{BE}=\frac{CF}{DF}$
　　　

答案： D[解析]
∵$GE// BD$，$GF// AC$，
∴$\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{DG}$，$\frac{AG}{DG}=\frac{CF}{DF}$，
∴$\frac{AE}{BE}=\frac{CF}{DF}$.故选 D.