《2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版》

1. 对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于________，并且这点与对应顶点所连线段________，那么这两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做________.

答案： 一点，成比例，位似中心.

2. 位似图形是________图形，对应边互相________.

答案： 相似，平行.

1. 下列图形中不是位似图形的为  （ ）

答案： B【解析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.
根据位似图形的概念，A、C、D三个图形中的两个图形都是位似图形；
B中的两个图形不符合位似图形的概念，对应边不平行，故不是位似图形.
故选B.

2. 下列说法中，正确的个数是 （ ）
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则其中△ABC与△A'B'C'也位似，且位似比相等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： C【解析】位似图形一定是相似图形，①说法正确；
相似图形不一定是位似图形，②说法错误；
两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间，③说法正确；
若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则其中△ABC与△A'B'C'也位似，且位似比相等，④说法正确.
故选C.

3. 如图所示，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 （ ）


A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案：
D【解析】如图,

两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点D.
故选D.

4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心. 已知OA：OD = 1：2，则△ABC与△DEF的面积比为 （ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

答案： C【解析】
∵△ABC与△DEF是位似图形，OA：OD = 1：2，
∴△ABC与△DEF的位似比是1：2.
∴△ABC与△DEF的相似比为1：2，
∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，
故选C.

5. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则$\frac{AO}{AD}$=________.

答案： $\frac{4}{7}$【解析】
∵△ABC与△DEF位似，
∴AB//DE，△ABC∽△DEF.
∵△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，
∴△ABC与△DEF的相似比是4：3，即$\frac{AB}{DE}=\frac{4}{3}$.
∵AB//DE，
∴△OAB∽△ODE，
∴$\frac{OA}{OD}=\frac{AB}{DE}=\frac{4}{3}$，
∴$\frac{AO}{AD}=\frac{4}{7}$.