《2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版》

1. __________的图形叫做相似图形.

答案： 形状相同.

2. 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别__________，边__________，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形__________叫做相似比.

答案： 相等，成比例，对应边的比.

3. 相似多边形的对应角__________，对应边__________.

答案： 相等，成比例.

4. 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比__________，称这四条线段成比例.

答案： 相等.

1. 将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形 （ ）
A. 仍是直角三角形
B. 一定是锐角三角形
C. 可能是钝角三角形
D. 一定是钝角三角形

答案： A【解析】
∵将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形的三条边与原三角形的三条边对应成比例，
∴两三角形相似.又
∵原来的三角形是直角三角形，而相似三角形的对应角相等，
∴得到的三角形仍是直角三角形.故选 A.

2. 下列各组图形中，一定相似的是 （ ）
A. 任意两个圆
B. 任意两个等腰三角形
C. 任意两个菱形
D. 任意两个矩形

答案： A【解析】A、任意两个圆是相似图形，故此选项正确；B、任意两个等腰三角形不一定是相似图形，故此选项错误；C、任意两个菱形不一定是相似图形，故此选项错误；D、任意两个矩形不一定是相似图形，故此选项错误；故选 A.

3. 下列各组线段中，成比例的是 （ ）
A. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm
C. 3 cm，6 cm，8 cm，12 cm
D. 1 cm，3 cm，5 cm，15 cm

答案： D【解析】
∵2×5≠3×4，
∴选项 A 不成比例；
∵2×8≠4×6，
∴选项 B 不成比例；
∵3×12≠6×8，
∴选项 C 不成比例；
∵1×15 = 3×5，
∴选项 D 成比例.故选 D.

4. 若两个相似多边形的对应边分别为4 cm和8 cm，则它们的相似比为__________.

答案： 1：2【解析】
∵相似多边形的对应边的比等于相似比，
∴它们的相似比 = 4：8 = 1：2，故答案为 1：2.

5. 在一幅比例尺是1：6 000 000的图纸上，量得两地的图上距离是2厘米，则两地的实际距离是__________千米.

答案： 120【解析】因为比例尺 = 图上距离/实际距离，所以实际距离 = 图上距离/比例尺 = 2×6000000 = 12000000(厘米)，12000000 厘米 = 120 千米.故答案为 120.

6. 如果a，b，c，d是成比例线段，其中a = 2 cm，b = 6 cm，c = 5 cm，则线段d =______cm.

答案： 15【解析】
∵a，b，c，d 四条线段是成比例的线段，
∴a/b = c/d.
∵a = 2cm，b = 6cm，c = 5cm，
∴2/6 = 5/d，解得 d = 15，经检验，d = 15 是方程的解.故答案为 15.

7. 已知线段a，b，c，如果a：b：c = 1：2：3，那么$\frac{a + b}{c + b}$的值是__________.

答案： 3/5【解析】
∵a：b：c = 1：2：3，
∴设 a = x，b = 2x，c = 3x，
∴(a + b)/(c + b)=(x + 2x)/(3x + 2x)=3/5.故答案为 3/5.

8. 请认真观察下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形？哪些是形状不同的图形？
　　　

答案： 解：
(1)中的左边图形是圆，右边图形是椭圆，形状不同.
(2)中的左边是正六边形，右边不是正六边形，形状不同.
(3)中的两个图形形状相同.
(4)中的左边是长方形，右边是正方形，形状不同.
(5)中的两个图形形状相同.
(6)中的左边是圆形脸，右边是椭圆形脸，形状不同.
因此，
(3)
(5)组中的图形形状相同，
(1)
(2)
(4)
(6)组中的图形形状不同.