《2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版》

5. 反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(-3,2)$，则其图象在第______象限.

答案： 二、四[解析]
∵反比例函数y = $\frac{k}{x}$的图象经过点(-3,2)，
∴k = -3×2 = -6，其图象在第二、四象限，
故答案为二、四.

6. 反比例函数$y = \frac{m + 2}{x}(x＜0)$的图象如图所示，则$m$的取值范围为______.

答案： m＜ - 2[解析]
∵反比例函数y = $\frac{m + 2}{x}$(x＜0)的图象在第二象限，
∴m + 2＜0，
∴m＜ - 2.
故答案为m＜ - 2.

7. 三个反比例函数的图象的分支如图所示，其中$k_1,k_2,k_3$的大小关系是______.

答案： k₁＜k₃＜k₂[解析]
∵y₁ = $\frac{k_{1}}{x}$的图象在第二象限，
∴k₁＜0.
同理知k₂＞0，k₃＞0.
|k|越大，反比例函数图象离原点越远，
∴k₂＞k₃.
∴k₁，k₂，k₃的大小关系是k₁＜k₃＜k₂.
故答案为k₁＜k₃＜k₂.

8. 如图，$A$，$B$是反比例函数$y = \frac{k}{x}$图象的一个分支上的两点，且点$B(a,b)$在点$A$的右侧，则$b$的取值范围是______.

答案： 0$\frac{k}{x}的图象过点a(1,2)，得k="2.∵B(a,b)在函数图象上，∴ab = 2，即b = \frac{2}{a}，当a>1时，0＜b＜2.故答案为0＜b＜2.$

9. 已知反比例函数$y = (m - 2)x^{m^2 - m - 7}$.
（1）当反比例函数的图象位于第一、三象限时，求$m$的值.
（2）当反比例函数的图象位于第二、四象限时，求$m$的值.

答案： 解：
(1)根据题意，得$\begin{cases}m - 2＞0 \\ m^{2}-m - 7 = - 1\end{cases}$，
解得m = 3.
(2)根据题意，得$\begin{cases}m - 2＜0 \\ m^{2}-m - 7 = - 1\end{cases}$，
解得m = - 2.

10. 作出反比例函数$y = \frac{12}{x}$的图象，并根据图象解答下列问题：
（1）当$x = 4$时，求$y$的值.
（2）当$y = -2$时，求$x$的值.

答案：
解：列表：描点、连线，如图所示


(1)当x = 4时，y = 3.
(2)当y = - 2时，x = - 6.