《2025年5年中考3年模拟物理》

14.[2024四川自贡]自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块,使其缓慢匀速下降,并将其浸入平静的游泳池水中,如图甲所示。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示,忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化。已知g取10N/kg,ρ水 = 1.0×10³kg/m³,p大气 = 1.013×10⁵Pa,求:
(1)砖块浸没在水中时所受浮力的大小。
(2)砖块的密度。
(3)砖块刚好浸没时,其下底面所受的压强。
　　

答案：
(1)30N　
(2)1.8×10³kg/m³　
(3)1.043×10⁵Pa
解析:
(1)砖块未浸入水中时,由二力平衡可知,砖块的重力G=F拉₁=54N;砖块浸没在水中时,所受拉力F拉₂=24N,则浸没时所受的浮力F浮=G−F拉₂=54N−24N=30N。
(2)砖块的体积
V=V排=F浮/ρ水g=30N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=3×10⁻³m³,
砖块的质量m=G/g=54N/10N/kg=5.4kg,
砖块的密度ρ=m/V=5.4kg/(3×10⁻³m³)=1.8×10³kg/m³。
(3)由图乙可知,砖块刚好浸没时其下底面所处的深度
h₁=70cm−40cm=30cm=0.3m,
砖块下底面受到的水的压强
p水=ρ水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa,
砖块下底面受到的压强
p=p水+p大气=3000Pa+1.013×10⁵Pa=1.043×10⁵Pa。

15.[2024湖北武汉](节选)2024年4月19日,我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装,它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×10⁴t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×10⁴t的导管架运载至安装海域的情景。(g取10N/kg,海水密度取1.0×10³kg/m³)
(1)如图甲所示,导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板,这4块钢板的作用是______。“海基二号”在指定海域成功安装后,这4块钢板处于水深324m的海底处,它们受到海水的压强是________Pa。
(2)这次海上安装采用了滑移下水方式:工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分,又向船尾水舱注入一部分水,使驳船小角度倾斜,最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离,导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×10³m³和6×10³m³时,导管架顶端浸入海水中的体积为200m³,则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N?
　　

答案：
(1)增大受力面积,减小压强　3.24×10⁶
(2)1.008×10⁹N
解析:
(1)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×324m=3.24×10⁶Pa。
(2)驳船小角度倾斜前,驳船和导管架总重力
G总=(m驳+m架)g=(6×10⁴×10³kg+3.7×10⁴×10³kg)×10N/kg=9.7×10⁸N,
驳船小角度倾斜时,水舱中增加的水的重力
ΔG=Δmg=ρΔVg=1.0×10³kg/m³×(6×10³m³ - 2.2×10³m³)×10N/kg=3.8×10⁷N,
驳船依然处于漂浮状态,浮力等于重力，
F浮=G总+ΔG=9.7×10⁸N+3.8×10⁷N=1.008×10⁹N。