《2025年5年中考3年模拟物理》

12.[2024四川泸州]一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能,当车速过快时,提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图,电源电压为12V,定值电阻R为10Ω,R₀为阻值随车速变化的电阻,其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时,观察到电压表示数为10V,且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电,充电后充电桩显示屏的信息为:充电电压360V，时间30min,单价1.2元/度，费用43.2 元。求:
　　　
(1)本次充电的电流;
(2)当车速减为零时,电压表的示数;
(3)当电压表的示数为9V时,此车的速度。

答案：
(1)200A　
(2)6V　
(3)60km/h
解析:
(1)充电度数为43.2元÷1.2元/度 = 36度，充电功率P = $\frac{W}{t}=\frac{36 kW·h}{0.5 h}=72 kW = 7.2×10⁴ W$，充电的电流I₍充₎ = $\frac{P}{U_{充}}=\frac{7.2×10^{4} W}{360 V}=200 A$。
(2)由图甲可知，R与R₍v₎串联，电压表测量R₍v₎两端的电压。根据图乙，当车速为0时，R₍v₎为10Ω，电路中电流I₀ = $\frac{U}{R + R_{v0}}=\frac{12 V}{10 Ω + 10 Ω}=0.6 A$，此时R₍v₎两端的电压U₀ = I₀R₍v0₎ = 0.6A×10Ω = 6V，即电压表示数为6V。
(3)当车速为120km/h时，电压表示数为10V，则定值电阻R两端的电压U₍R₎ = 12V - 10V = 2V，电路中电流I = $\frac{U_{R}}{R}=\frac{2 V}{10 Ω}=0.2 A$，此时R₍v₎的阻值R₍v₎ = $\frac{U_{v}}{I}=\frac{10 V}{0.2 A}=50 Ω$；当电压表示数为9V时，定值电阻R两端的电压U' = 12V - 9V = 3V，电路中电流I' = $\frac{U'}{R}=\frac{3 V}{10 Ω}=0.3 A$，此时R₍v₎的阻值R₍v₎' = $\frac{U_{v}'}{I'}=\frac{9 V}{0.3 A}=30 Ω$。由图乙的关系图像可知，车速每增加30km/h，R₍v₎的阻值增加10Ω，故电压表示数为9V时，R₍v₎的阻值为30Ω，车速为60km/h。

13.[2024内蒙古包头]图甲为低温液化制酒示意图。天锅内装有1m高的冷水,底部连有控制排水与注水的装置,该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V,Rₜ为热敏电阻,其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示,当水温达到50℃时,排水口打开将水全部排出;Rₚ为压敏电阻,其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示,当水压为0时，注水口打开、排水口关闭,将冷水注入天锅,注水高度达到1m时注水口关闭。(ρ水=1.0×10³kg/m³,g 取10N/kg,不考虑水的蒸发)求:
　　　
　　　
(1)水高为1m时,Rₚ的阻值;
(2)排水口刚打开时,电路中的电流;
(3)排水过程中,当Rₜ的功率为1W时,Rₚ的阻值(设排水过程中水温保持50℃不变)。

答案：
(1)100Ω　
(2)0.06A　
(3)20Ω
解析:
(1)水高为1m时，压敏电阻受到水产生的压强p = ρ₍水₎gh = 1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m = 1×10⁴Pa，由图丁可知，此时R₍p₎的阻值为100Ω。
(2)当水温达到50℃时，水高为1m，排水口打开，R₍t₎阻值为100Ω，R₍p₎阻值为100Ω，根据串联电路电阻规律及欧姆定律，排水口刚打开时，电路中的电流I = $\frac{U}{R_{总}}=\frac{12 V}{100 Ω + 100 Ω}=0.06 A$。
(3)排水过程中，R₍t₎阻值为100Ω不变，当R₍t₎的功率为1W时，电路中的电流I' = $\sqrt{\frac{P}{R_{t}}}=\sqrt{\frac{1 W}{100 Ω}}=0.1 A$，根据串联电路电阻规律及欧姆定律，此时R₍p₎的阻值R₍p₎ = $\frac{U}{I'}-R_{t}=\frac{12 V}{0.1 A}-100 Ω = 20 Ω$。