《2025年5年中考3年模拟物理》

8.[2024山东烟台]为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻R₀、滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当餐盘不放物体时，滑片P恰好位于滑动变阻器的a端，如图甲所示。闭合开关S，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器a端与滑片P所在位置之间的阻值和a、P之间的距离成正比。求：
　(1)定值电阻R₀在电路中的作用是什么？阻值为多少？
　(2)整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？
　(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少(结果保留一位小数)？此时对应的物体质量为多少？
　(4)实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示。请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路做出评价。
　　
　　

答案：

(1)保护电路 60 Ω
(2)3.6~9.6 W
(3)10.9 V 1 kg
(4)如图所示

与图甲相比，该电路电流一直最小，根据P = UI，消耗的电能少，更加节能。
解析:
(1)根据图甲可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测量R两端电压，在R接入电路中的电阻为0时，定值电阻R₀可以保护电路；滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15 V，此过程的最大称量质量为2 kg，此时的电压是15 V，滑动变阻器R接入电路阻值最大，为100 Ω，此时电路中的电流是Iᴿ = $\frac{U_{R}}{R_{max}}$ = $\frac{15\ V}{100\ Ω}$ = 0.15 A，定值电阻R₀的阻值为R₀ = $\frac{U_{0}}{I_{0}}$ = $\frac{U - U_{R}}{I_{R}}$ = $\frac{24\ V - 15\ V}{0.15\ A}$ = 60 Ω。
(2)根据题意可知，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15 V，所以滑片P在a端时，电路中只有定值电阻R₀，根据P = UI = $\frac{U^{2}}{R}$可知，整个电路消耗的电功率为P₁ = $\frac{U^{2}}{R_{0}}$ = $\frac{(24\ V)^{2}}{60\ Ω}$ = 9.6 W；滑片P在b端时，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，同理可知，整个电路消耗的电功率为P₂ = $\frac{U^{2}}{R_{0}+R_{max}}$ = $\frac{(24\ V)^{2}}{60\ Ω + 100\ Ω}$ = 3.6 W。整个电路消耗的电功率的变化范围是3.6~9.6 W。
(3)由题意可知当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为50 Ω，此时电路中的电流为I = $\frac{U}{R_{0}+R'}$ = $\frac{24\ V}{60\ Ω + 50\ Ω}$ = $\frac{12}{55}$ A，电压表的示数为Uᵥ = IR' = $\frac{12}{55}$ A×50 Ω ≈ 10.9 V；滑片从a端移动到b端，最大称量质量为2 kg，则滑片位于中点时对应的物体质量为1 kg。
(4)称量物体的质量变化引起滑片移动，从而改变电压表所测量电阻的阻值，由于图丙电路中电流大小不变，根据欧姆定律I = $\frac{U}{R}$得，电压表测量的电阻两端电压与阻值成正比，因此可以实现质量刻度均匀。图丙电路中滑动变阻器接入最大阻值，电路中电流大小不变，与图甲比电流一直最小，根据P = UI得，图丙中消耗的电能更少。如答案图所示。