《2025年5年中考3年模拟物理》

4.[2024黑龙江大庆]如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为2.5V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂ = 15Ω。当闭合开关S、S₁，断开S₂，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
　(1)求电源电压；
　(2)当闭合开关S、S₁，断开S₂，调节滑动变阻器R₁ = 15Ω，求此时小灯泡的功率；
　(3)当闭合开关S、S₂，断开S₁，求R₁的最大功率和此时R₁的阻值。
　

答案：

(1)7.5 V
(2)0.6 W
(3)0.937 5 W 15 Ω
解析:
(1)当闭合开关S、S₁，断开S₂，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光，小灯泡和滑动变阻器串联。根据图乙，此时灯泡两端的电压Uₗ = 2.5 V，电路中的电流为0.5 A；根据欧姆定律，滑动变阻器两端的电压U₁ = Iₗ×$\frac{1}{2}$R₁max = 0.5 A×$\frac{1}{2}$×20 Ω = 5 V。电源电压U = Uₗ + U₁ = 2.5 V + 5 V = 7.5 V。
(2)当闭合开关S、S₁，断开S₂，此时小灯泡和滑动变阻器串联，调节滑动变阻器R₁ = 15 Ω，根据图乙，结合串联电路的电压规律和电流特点可知，小灯泡两端电压Uₗ = 7.5 V - IR₁ = 7.5 V - 15 Ω·I，可作图像如解析图中直线，则此时电路中的电流I' = 0.4 A，小灯泡两端的电压Uₗ' = 1.5 V，此时小灯泡的功率Pₗ = Uₗ'I' = 1.5 V×0.4 A = 0.6 W。

(3)当闭合开关S、S₂，断开S₁，此时R₂和滑动变阻器串联，R₁的功率P₁ = ($\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$)²R₁ = $\frac{U^{2}}{\frac{(R_{1}-R_{2})^{2}}{R_{1}} + 4R_{2}}$，分析上式可知，当R₁ = R₂ = 15 Ω时，R₁的功率最大。R₁的最大功率P₁大 = $\frac{U^{2}}{\frac{(R_{1}-R_{2})^{2}}{R_{1}} + 4R_{2}}$ = $\frac{U^{2}}{4R_{2}}$ = $\frac{(7.5\ V)^{2}}{4×15\ Ω}$ = 0.937 5 W。

5.[2024四川广安]如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V　0.4W”的字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R₂标有“60Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
　(1)求灯泡L正常发光时的电阻。
　(2)当S₁、S₂均闭合，S₃接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R₁的阻值。
　(3)在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
　　　　　　

答案：
(1)10 Ω
(2)20 Ω
(3)0.6~3.6 W
解析:
(1)由P = $\frac{U^{2}}{R}$得，Rₗ = $\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$ = $\frac{(2\ V)^{2}}{0.4\ W}$ = 10 Ω。
(2)当S₁、S₂均闭合，灯泡L被短路，S₃接b，R₁与R₂并联，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，R₂ = 60 Ω，I = 0.4 A，I₂ = $\frac{U}{R_{2}}$ = $\frac{6\ V}{60\ Ω}$ = 0.1 A，I₁ = I - I₂ = 0.4 A - 0.1 A = 0.3 A，R₁ = $\frac{U}{I_{1}}$ = $\frac{6\ V}{0.3\ A}$ = 20 Ω。
(3)开关S₁和S₂断开，S₃接a，灯泡L、R₁与R₂串联，电压表示数U滑为3 V时，电路中电流最小，电路总功率最小。灯泡L与R₁的电压之和U' = U - U滑 = 6 V - 3 V = 3 V，最小电流I最小 = $\frac{U'}{R_{L}+R_{1}}$ = $\frac{3\ V}{10\ Ω + 20\ Ω}$ = 0.1 A，电路最小功率P最小 = UI最小 = 6 V×0.1 A = 0.6 W；当S₁、S₂均闭合，S₃接b，灯泡被短路，R₁与R₂并联，移动滑片，使电流表示数为0.6 A时，电路中的电流最大，此时电路的最大功率P最大 = UI最大 = 6 V×0.6 A = 3.6 W。所以整个电路电功率的变化范围为0.6~3.6 W。