《2025年一遍过九年级数学下册冀教版》

1 [原创题]下列现象是物体的投影的是（ ）
A. 掉在地上的一片花瓣
B. 午后公园长椅的影子
C. 小颖画了一幅日出图
D. 踩在雪上留下的鞋印

答案： B@@物体在光线的照射下，会在某个平面（墙面、地面等所在的平面）上留下它的影子，这种现象就是投影。A项、C项、D项都和影子无关。

2 下列哪种物体发出的光线形成的投影不是中心投影（ ）
A. 台灯
B. 太阳
C. 手电筒
D. 路灯

答案： B@@由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影，台灯、手电筒、路灯发出的光线可以看作是从一点射出的，所以台灯、手电筒、路灯发出的光线形成的投影属于中心投影。

3 [教材P90大家谈谈变式][2023邯郸三模]如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（ ）

A. 越来越小
B. 越来越大
C. 大小不变
D. 不能确定

答案： A

4 [教材P111T2变式]如图，晚上小红和小颖在广场的一盏路灯下玩耍，AB表示小红的身高，BC表示她的影子，DE表示小颖的身高，EF表示她的影子，请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的竖直小木棒.（用线段表示）

答案：
解：如图，作射线CA，FD交于点P，则点P是灯泡的位置。连接PM，过点N作MN的垂线交PM于点Q，则QN是形成影子MN的竖直小木棍。!@@名师点睛 中心投影是由点光源形成的影子，求解本题的关键是找到灯泡的位置。根据中心投影的特点，可知射线CA与射线FD的交点是灯泡的位置。根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，可确定形成影子MN的竖直小木棍的位置。@@策略点拨 确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体上两点及其在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源。

5 下列四个选项中不属于平行投影的是（ ）
A. 中午林荫道旁树的影子
B. 海滩上撑起的伞的影子
C. 白天跑道上同学们的影子
D. 路灯下亮亮的手在地上的影子

答案： D@@中午林荫道旁树的影子、海滩上撑起的伞的影子、白天跑道上同学们的影子均为阳光下的投影，是平行投影，路灯下亮亮的手在地上的影子是中心投影。

6 [2023保定莲池区第一实验中学期末]下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）

答案： C@@同一时刻太阳光下树的影子是平行的，影子方向相同，且影长与树高成正比。选项A，B中的两棵树的影子方向都相反，故可排除；选项D中影长和树高不成正比，故可排除。

7 如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A. ③①④②
B. ③②①④
C. ③④①②
D. ②④①③

答案： C@@由于太阳从东边升起，西边落下，所以影子的方向为西—西北—北—东北—东，所以影子的变化顺序为③④①②。

8 [2023唐山路南区期末]正方形在平行光线下的正投影不可能是（ ）
A. 正方形
B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形

答案： D@@当正方形与平行光线垂直时，其正投影为正方形；当正方形与平行光线不平行也不垂直时，其正投影可能为矩形；当正方形与平行光线平行时，其正投影为一条线段。正方形在平行光线下的正投影不可能为三角形。

9 当某一几何体相对于投影面P的摆放方式确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小（ ）
A. 不发生变化
B. 变大
C. 变小
D. 无法确定

答案： A