《2025年一遍过九年级数学下册冀教版》

9 [新趋势·数学文化][2023长沙模拟]如图，八卦图是中国古老的科学文化遗产，是我国古代劳动人民智慧的结晶. 古人认为，世间万物皆可分类归至八卦之中. 八卦图中的每一卦由3根线组成. 如果从图中任选一卦，那么这一卦中恰有2根“——”和1根“--”的概率是 （ ）

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{8}$

答案： C

10 [教材P65T5变式][2024廊坊期末]一副不含大、小王的扑克牌共有52张，从中随机抽取1张，下列事件发生的概率最大的是 （ ）
A. 抽到的牌是“K”
B. 抽到的牌是“红桃K”
C. 抽到的牌是“黑桃Q”
D. 抽到的牌是黑桃

答案： D

11 [跨学科·物理][2024深圳福田区模拟]李老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡片，卡片上的生活现象是物理变化的概率是 （ ）

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： C

12 [2023重庆十一中期中]从 -2，-1,0,2,5中任取一个数记为a，则a的值使一元二次方程$2x^{2}-3x + a = 0$有实数根的概率为_______.

答案： $\frac{3}{5}$

13 [教材P86T6变式][2023衡水检测]如图，将一个棱长为9 cm的大正方体分割成棱长为3 cm的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为_______.

答案： $\frac{2}{9}$

14 一个不透明的布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同.
（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是$\frac{5}{8}$，求取走了多少个白球.

答案： 解：
(1) 布袋中有8个红球和16个白球，共24个球，故从袋中随机摸出一个球是红球的概率是$\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$。
(2) 由题意，知球的总数不变，若随机摸出一个球是红球的概率是$\frac{5}{8}$，则红球的个数为$24\times\frac{5}{8}=15$，所以红球增加的个数为$15 - 8 = 7$，所以取走了7个白球。

15 [能力能力][2024宝鸡凤翔区期末]如图，一个转盘被平均分成12份，每份上面写上不同的数字，用这个转盘做游戏，规则规则：先猜数再转盘转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜，若指针在线在线上，则重转. 现提供三种猜数方法：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是大于10的数”或“大于大于10的数”；
（3）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”.
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？猜什么数？请说明理由.

答案： 解：选择第
(3)种猜数方法，猜“是3的倍数”。理由如下：因为转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，是3的倍数的数有7个，不是3的倍数的数有5个，所以选择第
(3)种猜数方法，猜“是3的倍数”获胜的机会大。