《2025年一遍过九年级数学下册冀教版》

1 把函数$y = -3x^{2}$的图像沿$x$轴向左平移5个单位长度,得到的图像的表达式为 （ ）
A. $y = -3x^{2}+5$
B. $y = -3x^{2}-5$
C. $y = -3(x + 5)^{2}$
D. $y = -3(x - 5)^{2}$

答案： C

2 [教材P33做一做变式]要得到抛物线$y = \frac{1}{3}(x - 4)^{2}$,可将抛物线$y = \frac{1}{3}x^{2}$ （ ）
A. 向上平移4个单位长度
B. 向下平移4个单位长度
C. 向右平移4个单位长度
D. 向左平移4个单位长度

答案： C

3 [2023邯郸模拟]下列二次函数中,其图像的对称轴为直线$x = 2$的是 （ ）
A. $y = 2x^{2}-2$
B. $y = 2(x + 2)^{2}$
C. $y = 2x^{2}+2$
D. $y = 2(x - 2)^{2}$

答案：
D

4 [2024唐山路北区检测]在平面直角坐标系中,二次函数$y = a(x - h)^{2}(a\neq0)$的图像可能是 （ ）

答案： D

5 [新趋势·结论开放]抛物线$y = 2(x - 1)^{2}$上有一对关于对称轴对称的点,这对点的坐标可以是_______和_______. (写出一对点的坐标即可)

答案： (0,2)@@(2,2)

6 [2024武汉光谷实验中学检测]已知二次函数$y = -(x + a)^{2}$,当$x\leqslant -4$时,$y$随$x$的增大而增大,当$x\geqslant -4$时,$y$随$x$的增大而减小,当$x = 0$时,$y$的值是_______.

答案： -16

7 已知二次函数$y = (x - 3)^{2}$图像上的两点$A(3,a)$和$B(m,b)(A,B$两点不重合),则$a$和$b$的大小关系是_______. (用“＜”连接)

答案： a<b

8 [2024沧州一模]将抛物线$y = \frac{1}{2}x^{2}$向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得抛物线的表达式是 （ ）
A. $y = \frac{1}{2}(x - 3)^{2}-1$
B. $y = \frac{1}{2}(x + 3)^{2}+1$
C. $y = \frac{1}{2}(x + 3)^{2}-1$
D. $y = \frac{1}{2}(x - 3)^{2}+1$

答案： 8

[变式][2024滨州中考]将抛物线$y = -x^{2}$先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后的抛物线的顶点坐标为_______.

答案：

9 二次函数$y = (x + 2)^{2}-1$的图像大致为 （ ）

答案： D

10 [2023邢台期末]若二次函数$y =\square(x + 1)^{2}-6$有最大值,则“$\square$”中可填的数是 （ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -2

答案： D

11 [2024凉山州中考]抛物线$y = \frac{2}{3}(x - 1)^{2}+c$经过$( -2,y_{1}),(0,y_{2}),(\frac{5}{2},y_{3})$三点,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系正确的是 （ ）
A. $y_{1} ＞ y_{2} ＞ y_{3}$
B. $y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$
C. $y_{3} ＞ y_{1} ＞ y_{2}$
D. $y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$

答案： D

12 [2024北京清华大学附属中学期中]如图,二次函数$y = 2(x - 1)^{2}+k$的图像与$y$轴的交点坐标为(0,1),若函数值$y ＜ 1$,则自变量$x$的取值范围是_______.

答案： 0<X<2