《2025年一遍过九年级数学下册冀教版》

1 [2024石家庄四十中期中]将二次函数$y = x^{2}-6x + 2$化成$y = a(x - h)^{2}+k$的形式为 （ ）
A. $y = (x - 3)^{2}+2$
B. $y = (x - 3)^{2}-7$
C. $y = (x + 3)^{2}-7$
D. $y = (x - 6)^{2}+2$

答案： B

2 [一题多解][2024中山一中教育集团期末]将二次函数$y = x^{2}-2x - 3$的图像先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度后所得图像对应的函数表达式为 （ ）
A. $y = (x - 3)^{2}-6$
B. $y = (x + 1)^{2}-6$
C. $y = (x - 3)^{2}-2$
D. $y = (x + 1)^{2}-2$

答案： C

3 [2024哈尔滨阿城区期末]下列关于抛物线$y = x^{2}-6x + 7$的说法,正确的是 （ ）
A. 开口向下
B. 对称轴是直线$x = -3$
C. 顶点坐标是( -3,1)
D. $x ＜ 2$时,$y$随$x$的增大而减小

答案： D

4 [教材P37T2变式]二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像如图所示,若点$A( -2.2,y_{1}),B( -3.2,y_{2})$是图像上的两点,则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是 （ ）

A. $y_{1} ＜ y_{2}$
B. $y_{1} = y_{2}$
C. $y_{1} ＞ y_{2}$
D. 不能确定

答案： A

5 [2023大连中考改编]已知二次函数$y = x^{2}-2x - 1$,则当$0\leqslant x\leqslant 3$时,函数的最大值为_______.

答案： 2

6 [2023福州一中期末]已知二次函数$y = -x^{2}-2x + 3$.
(1)请在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像.
(2)若点$C(x,y)$在该函数图像上,
①则当$y ＞ 0$时,$x$的取值范围为_______;
②当$t - 1\leqslant x ＜ t(t$为常数)时,$y$随$x$的增大而减小,则$t$的取值范围是_______.

答案：

(1)

@@
(2)-3<x<1@@t⩾0

7 [2023贵州中考]已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图像如图所示,则点$P(a,b)$所在的象限是 （ ）

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D

8 [2024唐山丰南区期中]已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图像如图所示,对称轴为直线$x = 1$,下列结论中正确的是 （ ）

A. $ab ＞ 0$
B. $b = 2a$
C. $4a + 2b + c ＜ 0$
D. $a + c ＜ b$

答案： D