《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学下册人教版福建专版》

5. 如图26 - 1 - 7所示，双曲线$y = \frac{k}{x}$与直线$y = mx$相交于$A$，$B$两点，$B$点的坐标为$(-2,-3)$，则$A$点的坐标为_______.

答案： (2,3)

6. 如果反比例函数$y = \frac{3 - 4a}{x}$的图象在每一个象限内$y$随$x$的增大而增大，那么$a$满足的条件是_______.

答案： a＞\frac{3}{4}

7. 如图26 - 1 - 8所示，$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$是反比例函数$y = \frac{k}{x}$图象在第一象限分支上的三个点，且有$x_1＜x_2＜x_3$，过$A$，$B$，$C$三点分别作坐标轴的垂线，得长方形$ADOH$，$BEOM$，$CFOP$，它们的面积分别为$S_1$，$S_2$，$S_3$，则$S_1 = S_2 = S_3$的大小关系是__________.

答案： =@@=

1. 若一次函数$y = kx + b$的图象经过第一、第三、第四象限，则反比例函数$y = \frac{kb}{x}(k,b$均为常数）的图象在（）
A. 第一、第三象限
B. 第二、第四象限
C. 第一、第二象限
D. 第三、第四象限

答案： B

2. 在反比例函数$y = \frac{1 - 2m}{x}$的图象上有两点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，当$x_1＜0＜x_2$时，有$y_1＜y_2$，则$m$的取值范围是（）
A. $m＜0$
B. $m＞0$
C. $m＜\frac{1}{2}$
D. $m＞\frac{1}{2}$

答案： C

3. 若点$A(3,5)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，当$x＞-1$时，$y$的取值范围是__________.

答案： y＜ - 15或y＞0

4. 若反比例函数$y = -\frac{1}{x}$的图象上有两点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$，则y1___y2.（填“＞”“=”或“＜”）

答案： ＜

5. 已知反比例函数的图象经过点$(3,2)$和$(m,-2)$，则$m$的值是_______.

答案： -3

6. 若点$P(2m - 3,1)$在反比例函数$y = \frac{1}{x}$的图象上，则m=________.

答案： 2

7. 如图26 - 1 - 9所示，点$A$，$B$是双曲线$y = \frac{3}{x}$上的点，分别经过$A$，$B$两点向$x$轴、$y$轴作垂线段，若$S_{阴影}=1$，则s1+s2=_________.

答案： 4

8. 如图26 - 1 - 10所示，已知反比例函数的图象经过点$A$，$B$，点$A$的坐标为$(1,3)$，点$B$的纵坐标为1，点$C$的坐标为$(2,0)$.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线$BC$的解析式.

答案：

解:
(1)设所求反比例函数的解析式为y=

$\frac{k}{x}$ (k≠0).

因为点A(1,3)在此反比例函数的图象上，

所以3=1,所以k=3. k

故所求反比例函数的解析式为y= $\frac{3}{x}$ .

(2)设直线BC的解析式为y=k1x+b(k1≠0).

因为点B在反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象上，点

B的纵坐标为1,设B(m,1),所以1= $\frac{3}{m}$ ,所

以m=3.

所以点B的坐标为(3，1).

1=3k1+b, k1=1,

由题意，得 解得

{ 0=2k1+b, { b=−2.

所以直线BC的解析式为y=x−2.