《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学下册人教版福建专版》

4. 如图27-2-25所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形. 若OA∶OC = OB∶OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A. ①与②相似
B. ①与③相似
C. ①与④相似
D. ②与④相似

答案： B

5. 具备下列各组条件的△ABC和△A'B'C'，不能判定它们相似的是（ ）
A. ∠A = ∠A'，∠B = ∠B'
B. ∠A = ∠A'，∠B = ∠C'
C. ∠A = ∠B'，∠B = ∠C'
D. ∠A = ∠A'，∠B = ∠A'

答案： D

6. 如图27-2-26所示，∠1 = ∠2 = ∠3，则图中相似三角形的对数为（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

7. 在△ABC与△A'B'C'中，有下列条件：
①$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$；②$\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}$；③∠A = ∠A'；④∠C = ∠C'. 如果从中任取两个组成一组，那么能判定△ABC∽△A'B'C'的共有（ ）
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： C

8. 如图27-2-27所示，在一场羽毛球比赛中，站在场内M点处的运动员把球从N点击到了对方场内的B点，已知网高OA = 1.52 m，OB = 4 m，OM = 5 m，则运动员起跳后击球点N离地面的距离MN =_____  m.

答案： 3.42

9. 如图27-2-28所示，AC⊥BC，∠D = 90°，∠1 = ∠B，AC = 6 cm，AB = 8 cm，则AD = ________cm.

答案： 4.5

10. 如图27-2-29所示，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，CE = 8 cm，DE = 3 cm，EB = 2 cm，则⊙O的半径的长是 _______________.

答案： 7cm

11. 如图27-2-30，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O. 若AC = 1，BD = 2，CD = 4，则AB =___________  .

答案： 5

12. 要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长为30 cm，40 cm，50 cm，而另一个三角形框架现在只有一条边且长为60 cm，问怎样选择另两条边的长度可使这两个三角形框架相似？

答案：

解:设另两根的长度分别为 x cm 和 y cm .

∵ 两三角形的对应边不确定，故分三种情

况讨论:

①当边长30cm与边长60cm是对应边

= =

时，有 $\frac{30}{60}$ $\frac{40}{x}$ $\frac{50}{y}$ .

∴ x=80,y=100,

故另两边的长度为80cm和100cm.

②当边长40cm与边长60cm是对应边

时，有 $\frac{30}{x}$ = $\frac{50}{y}$ = $\frac{40}{60}$

∴ x=45,y=75,

故另两边的长度为45cm和75cm.

③当边长50cm与边长60cm是对应边

= =

时，有 $\frac{30}{x}$ $\frac{40}{y}$ $\frac{50}{60}$ .

∴ x=36,y=48,

故另两边的长度为36cm和48cm.

综上所知，当另两边长为80cm和100cm

或45cm和75cm或36cm和48cm时,

两个三角形相似.