《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学下册人教版福建专版》

6. 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图27 - 2 - 58所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB = 1.7 m；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE = 9.6 m，小明的眼睛距地面的距离CB = 1.2 m.
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

答案： 解：由题意，知∠BAD = ∠BCE，
∵∠ABD = ∠ABE = 90°，
∴△BAD∽△BCE.
∴$\frac{BD}{BE}=\frac{AB}{BC}$，
∴$\frac{BD}{9.6}=\frac{1.7}{1.2}$.
∴BD = 13.6(m).
∴河宽BD是13.6 m.

1. ________ 的图形叫作相似图形.

答案： 形状相同

2. 相似多边形的 ________ 叫作相似比.

答案： 对应边的比

3. 相似图形的性质
（1）相似图形的 ________ 相等；
（2）相似图形的对应边 ________.

答案： 对应角@@成比例

4. 若两个多边形位似，则两个多边形对应顶点的连线 ________ ，这个点叫作 ________. 利用位似，可以将一个图形 ________ 或 ________.

答案： 相交于一点@@位似中心@@放大@@缩小

5. 位似变换与坐标
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点$(x,y)$对应的位似图形上的点的坐标为 ________ 或 ________.

答案： $(kx,ky)$@@$(-kx,-ky)$