《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学下册人教版福建专版》

1. 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于________.

答案： 相似比

2. 相似三角形周长的比等于________.

答案： 相似比

3. 相似三角形________等于相似比的平方.

答案： 面积的比

4. 根据预习内容，回答下列问题.
如图27 - 2 - 44所示，身高1.6 m的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC = 2 m，BC = 8 m，则旗杆的高度是（ ）

A. 6.4 m
B. 7 m
C. 8 m
D. 9 m

答案： C 解析：设旗杆的高度为h m，由题意得$\frac{1.6}{h}=\frac{2}{2 + 8}$，解得h = 8.

例1 如图27 - 2 - 45所示，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，从B处与AB成90°方向出发，向右走50 m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝右走10 m到达D处，在D处顺时针旋转90°，沿该方向再走17 m，到达E处，此时A（目标），C（标杆）与E在同一直线上，求A，B间的距离.

答案： 解：由题意得∠B = ∠D = 90°，
∠ACB = ∠DCE，
所以△ABC∽△EDC，所以$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{CD}$，
所以$AB=\frac{BC\cdot DE}{CD}=\frac{50×17}{10}=85$(m).
答：A，B间的距离为85 m.

例2 如图27 - 2 - 46所示，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B点立一高为2 m的标杆，观测者在F处时，观测者的眼睛E与杆顶A和树顶C在同一条直线上. 若测量BD = 6.4 m，FB = 1.6 m，EF = 1.6 m，求树高.

答案： 解：由题意得∠B = ∠D = 90°，
∠ACB = ∠DCE，
所以△ABC∽△EDC，所以$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{CD}$，
所以$AB=\frac{BC\cdot DE}{CD}=\frac{50×17}{10}=85$(m).
答：A，B间的距离为85 m.