《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学下册人教版福建专版》

例2 如图27-2-7所示，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE//BC，若AD∶AB = 3∶4，AE = 6，则AC等于（ ）

A. 3
B. 4
C. 6
D. 8

答案： D

2-1 如图27-2-8所示，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（ ）

A. 5∶8
B. 3∶8
C. 3∶5
D. 2∶5

答案： A

例3 如图27-2-10所示，已知在□ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB = 3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD.AD//BC,
∴△BEF∽△CDF,△BEF∽△AED.
∴△BEF∽△CDF∽△AED.
∴当△BEF∽△CDF时，相似比k1=BE/CD=1/3;
当△BEF∽△AED时，相似比k2=BE/AE=1/4;
当△CDF∽△AED时，相似比k3=CD/AE=3/4.