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2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年学考A加同步课时练九年级数学下册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 一般地，形如________________________的形式的函数叫反比例函数. 其中$x$是自变量，$y$是函数. 自变量$x$的取值范围是________________________.
答案：
$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\neq0$），不等于0的一切实数.
2. 反比例函数解析式的一般形式$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$，也可转化为______________或__________的形式，特别注意不要忽略$k \neq 0$这个条件.
答案：
$y = kx^{-1}(k\neq0)$，$xy = k(k\neq0)$.
1. 下列选项中，$y$是$x$的反比例函数的是 （ ）
A. $y = \frac{3}{x^{2}}$
B. $y = \frac{4x}{5}$
C. $y = - 2x^{-1}$
D. $y = \frac{k}{x}$
A. $y = \frac{3}{x^{2}}$
B. $y = \frac{4x}{5}$
C. $y = - 2x^{-1}$
D. $y = \frac{k}{x}$
答案：
C [解析]由反比例函数的意义可知选项A、B、D中，$y$不是$x$的反比例函数，只有选项C中的$y$是$x$的反比例函数. 故选C.
2. 已知反比例函数的解析式为$y = \frac{|a| - 2}{x}$，则$a$的取值范围是 （ ）
A. $a \neq 2$
B. $a \neq - 2$
C. $a \neq \pm 2$
D. $a = \pm 2$
A. $a \neq 2$
B. $a \neq - 2$
C. $a \neq \pm 2$
D. $a = \pm 2$
答案：
C [解析]根据反比例函数解析式中$k$是常数，且不能等于0，由题意可得$|a|-2\neq0$，解得$a\neq\pm2$. 故选C.
3. 反比例函数$y = - \frac{3}{2x}$的比例系数是__________.
答案：
$-\frac{3}{2}$ [解析]$\because y = -\frac{3}{2x}=\frac{-\frac{3}{2}}{x}$，$\therefore$反比例函数$y = -\frac{3}{2x}$的比例系数是$-\frac{3}{2}$，故答案为$-\frac{3}{2}$.
4. 已知$y = 2x^{m - 1}$是$y$关于$x$的反比例函数，则$m =$________.
答案：
0 [解析]$\because y = 2x^{m - 1}$是$y$关于$x$的反比例函数，$\therefore m - 1 = -1$. 解得$m = 0$，故答案为0.
5. 下列函数中，哪些表示$y$是$x$的反比例函数？
(1)$y = \frac{3x}{4}$；(2)$y = \frac{1}{2x}$；(3)$xy = 6$；(4)$3x + y = 0$；(5)$x - 2y = 1$；(6)$3xy + 2 = 0$.
(1)$y = \frac{3x}{4}$；(2)$y = \frac{1}{2x}$；(3)$xy = 6$；(4)$3x + y = 0$；(5)$x - 2y = 1$；(6)$3xy + 2 = 0$.
答案：
解：
(1)$y=\frac{3x}{4}$是正比例函数，不是反比例函数.
(2)$\because y=\frac{1}{2x}$，$\therefore xy=\frac{1}{2}$.$\therefore y=\frac{\frac{1}{2}}{x}$，是反比例函数.
(3)$\because xy = 6$，$\therefore y=\frac{6}{x}$，是反比例函数.
(4)$\because 3x + y = 0$，$\therefore y = -3x$，是正比例函数，不是反比例函数.
(5)$\because x - 2y = 1$，$\therefore 2y = x - 1$.$\therefore y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，是一次函数，不是反比例函数.
(6)$\because 3xy + 2 = 0$，$\therefore xy=-\frac{2}{3}$.$\therefore y=\frac{-\frac{2}{3}}{x}$，是反比例函数.
(1)$y=\frac{3x}{4}$是正比例函数，不是反比例函数.
(2)$\because y=\frac{1}{2x}$，$\therefore xy=\frac{1}{2}$.$\therefore y=\frac{\frac{1}{2}}{x}$，是反比例函数.
(3)$\because xy = 6$，$\therefore y=\frac{6}{x}$，是反比例函数.
(4)$\because 3x + y = 0$，$\therefore y = -3x$，是正比例函数，不是反比例函数.
(5)$\because x - 2y = 1$，$\therefore 2y = x - 1$.$\therefore y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，是一次函数，不是反比例函数.
(6)$\because 3xy + 2 = 0$，$\therefore xy=-\frac{2}{3}$.$\therefore y=\frac{-\frac{2}{3}}{x}$，是反比例函数.
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